Cho \(\Delta OBC,\) hai đường thẳng m và m' lần lượt qua B và C song song vs nhau và ko cắt các cạnh của \(\Delta OBC\). Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng OC và m. D là giao điểm của 2 đường thẳng OB và m'. Xác định vị trí của m và m' để \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\) đạt Max
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.2+4.5-m\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|26-m\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=21\\m=31\end{matrix}\right.\)
Tam giác OAB vuông cân tại O
\(\Rightarrow OM\perp AB\)
\(\Rightarrow\) cosin góc giữa 2 đường thẳng này bằng 0
Đề bài có vấn đề gì không nhỉ?
Tam giác OAB vuông cân tại O nên OM là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow OM\perp AB\) hay góc giữa OM và AB bằng 90 độ (cosin góc giữa 2 đường thẳng bằng 0)
Tham khảo:
Vì M thuộc trung trực EF nên ME = MF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Tương tự \( \Rightarrow \) NE = NF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Xét 2 tam giác MEN và MFN có :
MN là cạnh chung
ME = MF
NE = NF
\(\Rightarrow \Delta MEN = \Delta MFN (c-c-c)\)