Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^3 + 5x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 3 2019
Ta có : A = \(\frac{5x-4}{5x+3}=\frac{5x+3-7}{5x+3}=1-\frac{7}{5x+3}\)( 1 )
+ Từ ( 1 ) thấy để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{7}{5x+3}\)có giá trị âm nhỏ nhất
=> 5x + 3 có giá trị âm lớn nhất mà x thuộc Z=> 5x + 3 thuộc Z
Do đó 5x + 3 = -1 => x = -4/5
Thay x = -4/5 vào A tính được A = 8
+ Từ ( 1 ) thấy để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{5x+3}\)có giá trị dương lớn nhất
=> 5x + 3 có giá trị dương nhỏ nhất mà x thuộc Z => 5x + 3 thuộc Z
Do đó 5x + 3 = 1 => x = -2/5
Thay x = -2/5 vào A tính được A = -6
Vậy ...
N
2
T
8 tháng 9 2023
\(a,x^2+3x+9\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)
Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(b,2x^2-5x+10\)
\(=2x^2-5x+\dfrac{25}{8}+\dfrac{55}{8}\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{55}{8}\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\)
Ta có: \(2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
#\(Toru\)
16 tháng 6 2017
a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=> I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2
b) Để B nhỏ nhất thì | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=> | 5x + 6 |=0 => x= -6/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5
c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0
=> x=3 hoặc x= -7
Thay x=3 vào C, có: | 3- 3 | + | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10
Thay x=7 vào C, có: | -7 - 3 | + | -7 + 7 | = 10+0 = 10
=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7
7 tháng 6 2017
vì \(x^2-5x+7=x^2-\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)nên phương trình xác định với mọi \(x\)
TXD :\(D=R\)Ta có :
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
- Nếu \(A=1\Rightarrow5x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)tức biểu thức nhận được giá trị là \(1\)
- Nếu \(A\ne1\)Thì phương trình có nghiệm khi : \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25A^2-4\left(A-1\right)7A\ge0\Rightarrow A\left(28-3A\right)\ge0\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)Vậy nên \(0\le A\le\frac{28}{3}\)
- \(A_{Min}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=0\Leftrightarrow x=0\)
- \(A_{Max}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5A}{2\left(A-1\right)}\Leftrightarrow x=\frac{14}{5}\)
A=x−5x−3=x−3−2x−3=x−3x−3−2x−3=1−2x−3A=x−5x−3=x−3−2x−3=x−3x−3−2x−3=1−2x−3
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 2x−32x−3 đạt giá trị lớn nhất ⇔x−3⇔x−3đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất ⇔x−3=1⇔x=4⇔x−3=1⇔x=4
Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.
a=x3*5x=13567