Question

[Nguyễn Hải Lâm]

cho x/y+z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z

tính giá trị của M = x+y/z+t   +   y+z/t+x   +   z+t/x+y   +    t+x/z+y

Answer 1

[Aug.21]

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

Từ giả thiết :

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

Hay: \(\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)

a, Nếu \(x+y+z+t=0\) thì \(M=-4\)

b, Nếu \(x+y+z+t\ne0\Rightarrow x=y=z=t\) nên \(M=4\)