Tìm GTLN của \(F=\frac{1}{2\left|x-1\right|+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
3
X
18 tháng 6 2019
Ta nhận thấy:
\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-1\right|+3\ge3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 1) => GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3
\(\text{Để F lớn nhất thì }2\left|x-1\right|+3\text{ phải nhỏ nhất}\)
Lại có GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3
=> GTLN của F là: 1/3
Chúc bạn học tốt !!!
18 tháng 6 2019
Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★] làm đúng rồi nhé bạn long quyền tiểu tử ạ !!!
tham khảo bài bn ý đc đó !!!
9 tháng 7 2019
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
TD
5
8 tháng 5 2016
1)Tính 1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
Đặt M=1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
2M=2[1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)]
2M=2+3+...........+21=230
M=230/2=115
=>f(x)=ax2009-bx2011+115
=>f(-1)=-a+b+115 mà f(-1)=1780 nên -a+b+115=1780
-a+b=1780-115=1665
nên b=1665+a(1)
=>f(1)=a-b+115 (2)
Từ (1);(2) => f(1)=a-(1665+a)+115=a-1665-a+115=1780
Vậy f(1)=1780
2)Ta có: |2x+4|>=0(với mọi x)
=>-|2x+4|<=0(với mọi x)
|3y-5|>=0(với mọi x)
=>-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-|2x+4|-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-30-|2x+4|-|3y-5|<=-30(với mọi x) hay M<=-30(với mọi x)
Do đó, GTLN của M là -30 khi:
2x+4=0 và 3y-5=0
2x=0-4 3y=0+5
x=-4/2 y=5/3
x=-2 y=5/3
Vậy để M có GTLN thì x=-2;y=5/3
t nhẩm hết nên ko chắc, có j tự tính lại rồi ib
LV
1
11 tháng 8 2018
a, Ta có : y^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> -y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>-2-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng -2 với mọi y
=> H nhỏ hơn hoặc -2 với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=>y^2=0 <=>y=0
Vậy GTLN của H là -2 tại y=0
MN
0
Vì |x-1|>hoặc=0
=>2|x-1|>hoặc=0
=>2|x-1|+3>hoặc= 3
=>1/2|x-1|+3 <hoặc= 3
=>F <hoặc=3
Dấu bằng xảy ra khi |x-1|=0
=>x-1=0
=>x=1
\(F=\frac{1}{2.\left|x-1\right|+3}\le\frac{1}{3}\)(vì |x-1| lớn hơn hoặc bằng 0)
Dấu = xảy ra khi x-1=0 <=> x=1
Vậy Min F=1/3 <=> x=1