Tìm x, y nguyên thoả mãn :
xy+3x-y=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2022
\(xy+3x+y+3=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=7\)
Mà \(x,y\) là số nguyên nên \(x+1,y+3\) là các ước của \(7\).
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -4 | -10 | 4 | -2 |
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
DV
0
VT
0
NV
0
\(xy+3x-y=6\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-y-3=6-3\)
\(\Leftrightarrow \left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
...