Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm D(1;3) và tạo với chiều dương của trục Ox 1 góc 30 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
CM
23 tháng 9 2017
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = − 2 b ≠ − 5 ⇒ d: y = − 2 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
− 2 . ( − 1 ) + b = 4 ⇒ b = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = − 2 x + 2
Đáp án cần chọn là: C
CM
31 tháng 5 2018
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = 3 b ≠ 1 ⇒ d: y = 3 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
3 . ( − 2 ) + b = 2 ⇒ b = 8 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3 x + 8
Đáp án cần chọn là: B
CM
24 tháng 4 2018
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2 ⇒ b = 2 – a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được − 2 a + b = 0 ⇒ b = 2 a
Suy ra 2 a = 2 – a ⇔ a = 2 3 ⇒ b = 2. 2 3 = 4 3 ⇒ y = 2 3 x + 4 3 ( T M )
Vậy d: y = 2 3 x + 4 3
Đáp án cần chọn là: D
CM
18 tháng 5 2017
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3 a + b = 3 ⇒ b = 3 – 3 a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được − 1 . a + b = 4 ⇒ b = 4 + a
Suy ra 3 − 3 a = 4 + a ⇔ 4 a = − 1 ⇔ a = − 1 4 ⇒ b = 4 + a = 4 + 1 4
= 15 4 ⇒ y = − 1 4 x + 15 4
Vậy d: y = − 1 4 x + 15 4
Đáp án cần chọn là: B
17 tháng 7 2021
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
17 tháng 7 2021
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
CM
22 tháng 6 2017
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b
Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇔ y = 2 x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2 . 2 + b = 1 ⇔ b = − 3
Nên d: y = 2 x − 3
Đáp án cần chọn là: B
12 tháng 12 2019
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ nên d có phương trình dạng: y = ax
( d ) đi qua điểm N nên: 2 = a . 3 => a = \(\frac{2}{3}\)
Vậy phương trình đường thẳng d là: y = \(\frac{2}{3}\) x
10 tháng 3 2022
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
Lời giải:
PT đường thẳng $(d)$ có dạng: $y=ax+b$
$(d)$ đi qua $D(1;3)\Rightarrow y_D=ax_D+b$
$\Rightarrow 3=a+b$
Lại có: $(d)$ tạo với chiều dương của trục Ox 1 góc 30 độ
$\Rightarrow a=\tan 30^0=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow b=3-a=3-\frac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+3-\frac{1}{\sqrt{3}}$