Question

[Nguyễn Duyên]

Cho Phương Trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\) 

1. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
3. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều âm
4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều dương
5. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
6. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm âm
7. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 0. Tìm những nghiệm còn lại
8. Tìm một hệ thức giữa các nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) không phụ thuộc vào m

GIẢI CÂU NÀO CŨNG ĐƯỢC. GIÚP MK NHÉ, PLS. MK SẼ TICK CHO MẤY BẠN GIẢI BÀI

Answer 1

[Bui Huyen]

\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=m^2-2m+1-4m^2+12m=-3m^2+10m+1\)

Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì 

\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3m^2+10m+1>0\\x_1+x_2=m-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m>\frac{5-2\sqrt{7}}{3}\\m< 1\end{cases}}}\)