Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét ΔABD và ΔABH có : AB chung
AH = AD (gt)
^DAB = ^ABH = 90
=> ΔABD = ΔABH (2cgv)
=> BD = BH (định nghĩa)
=> ΔBDH cân tại B (định nghĩa)
b. D là trung điểm của AC (gt) => AD = AC/2 (tính chất)
AB = AC/2
=> AD = AB = AC/2
AD = 5 cm (gt)
=> AB = 5 và AC = 10
ΔABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
=> BC^2 = 125
=> BC = \(\sqrt{125}\) do BC > 0
c, có AD = AC/2 (câu b)
AD = AH (Gt)
=> AD + AH = 2.AC/2
=> AD = AC (1)
có E thuộc đường tròn tâm D bán kính BC (gt)
=> DE = BC
xét ΔEADvà ΔBAC có : ^EAD = ^CAB = 90 và (1)
=> ΔEAD = ΔBAC (ch-cgv)
=> HE = AB mà AB = AD (câu b)
=> HE = AD
d,
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )
\(BA\)chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B
b,Ta có:
AC = 2AB ( gt )
2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )
Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.
Lại có :
2AD = CD hay 2 x 2 = AC
nên AC = 4 cm
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=2^2+4^2\)
\(BC^2=4+16\)
\(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )
Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)
Mình làm đến đây thôi
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.
a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF
b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF
c) CM AM vuông góc DE
d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE
bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học
Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo
Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia
sau đó =>............
Dùng hình của bạn Mai nhé.
Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.
Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)
\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)
Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)
\(\Rightarrow DK=EK\)
Vậy K là trung điểm của DE
