cho x+y >1 va x >0. tim min A = (8x^2+y)/4x + y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2017
\(P\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\sqrt{1+x^2y^2}=2\sqrt{\frac{1+x^2y^2}{xy}}=2\sqrt{\frac{1}{xy}+xy}\)\(=2\sqrt{\frac{1}{16xy}+xy+\frac{15}{16xy}}\ge2\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{15}{4\left(x+y\right)^2}}=\sqrt{17}.\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}.\)
20 tháng 7 2019
\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)
Dấu "=" <=> x= y = 1/2
20 tháng 7 2019
\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)
\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" <=> x = 3y
TV
1
25 tháng 6 2018
\(M=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{22}{2xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{20}{2xy}+\frac{2}{2xy}\)
\(=20\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}>=20\cdot\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{80}{\left(x+y\right)^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{84}{\left(x+y\right)^2}>=\frac{84}{2^2}=\frac{84}{4}=21\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x=y\end{cases}\Rightarrow x=y=1}\)
vậy min M là 21 khi x=y=1
HT
3
24 tháng 1 2016
em xin lỗi chớ em mới lớp 6 thui anh Đức ạ
NL
0
2 tháng 7 2022
Câu 1: D
A sai vì BPT <=> 8x-4x>0
=>x>0
B sai vì BPT tương đương với 4x-8x>0
=>x<0
C sai vì nếu x=0 thì BPT này sai
22 tháng 3 2016
Nếu mà bạn giải Violympic thì có thể làm theo cách này :
Vì vai trò của x,y trong phép tính là như nhau
=> Amin <=> x=y
<=> x2=y2=0,5
<=> x=y=\(\sqrt{0.5}\)
=> Amin= \(2\sqrt{2}\)
P/s: đây là cách mình hay làm nhưng chỉ áp dụng được trên Violympic thoy