CMR 1/1^2 +1/2^2+ .......+1/n^2<5/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
NX
0
DA
0
27 tháng 7 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
....................
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)}-\frac{1}{n}\)
\(=2-\frac{1}{n}\)
đpcm
Tham khảo nhé~
HD
3