K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

giúp mk vs

1)  a b c A B 1 2 3 4 1 2 3 4

Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\left(\text{do là hai góc đối đỉnh }\right)\\\widehat{B_4}=\widehat{B_2}\left(\text{do là hai góc đối đỉnh }\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A_3}=130^o\\\widehat{B_2}=50^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{A_3}+\widehat{B_2}=130^o+50^o=180^o\)

Mà \(\widehat{A_3}\text{ và }\widehat{B_2}\)là 2 góc trong cùng phía => a // b

2)  a b c M N 1 2 3 4 1 2 3 4

Vì \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\left(\text{do là hai góc đối đỉnh }\right)\)\(\Rightarrow\widehat{M_3}=140^o\text{ mà }\widehat{N_2}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_3}+\widehat{N_2}=140^o+40^o=180^o\)mà \(\widehat{M_3}\text{ và }\widehat{N_2}\)là 2 góc trong cùng phía

=> a // b

3)  a b c H K 1 2 1 2 4 3 3 4

Ta có :

\(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\left(\text{do là 2 góc kề bù }\right);\widehat{K_2}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{K_1}=180^o-120o=60^o\)mà \(\widehat{H_4}=60^o\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{H_4}\left(=60^o\right)\)

Mà \(\widehat{K_1}\text{ và }\widehat{H_4}\)là 2 góc đồng vị ( bài cho )

=> a // b

14 tháng 3 2017

t​hời gian người đó đi là:

9h-7h-5 phút= 1h55 phút

1h55' = 23/11 h

S = 12 * 23/11 = 23 km

22 tháng 10 2016

Trong cuộc sống của chúng ta, có biết bao khó khăn mà ta cần phải vượt qua. Những khó khăn đó như một định luật tự nhiên để ta có thể phát triển và thăng tiến. Nhưng để có thể vượt qua được những khó khăn đó đòi hỏi chúng ta phải có sự kiên trì, bền bỉ. Và Nguyễn Bá Học đã có câu châm ngôn: "Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông." Vậy bây giờ chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu câu nói này của ông!

Đường đi ở đây có nghĩa là con đường mà chúng ta phải đi, phải vượt qua để tiến về phía trước. Trên đường đi của chúng ta chắc chắn sẽ phải có nhiều những con sông, những ngọn núi làm cho chúng ta khó có thể vượt qua. Nhưng con đường đó dù có bao nhiêu sông, bao nhiêu núi, nếu chúng ta không; ngại ngùng, lo âu, sợ hãi hay chán nản, chùn bước, buông xuôi thì ta vẫn có thể vượt qua được nó một cách dễ dàng. Nhìn chung, qua câu nói này, Nguyễn Bá Học muốn ngụ ý cho chúng ta rằng con đường đi cho dù khó mấy thì ta cũng vẫn có thể vượt qua, điều quan trọng là tâm ý của ta có kiên định để vượt qua những khó khăn mà con đường đó mang tới cho ta hay không? Nói sâu hơn thì con đường mà Nguyễn Bá Học muốn nói tới đó là đường đời, chúng ta phải dùng chính sức của mình để vượt qua nó, nếu chỉ biết dựa dẫm, nhờ vả mà không nỗ lực thì sẽ không tài nào vượt qua được.

Khó khăn như là một câu thách đố đòi hỏi chúng ta phải biết vượt qua chính mình bằng cách chỉnh đốn lại nội tâm và làm chủ bản thân. Chỉ có lòng kiên định và ý chí kiên trì bền bỉ mới có thể giúp ta vượt qua được những trở ngại của cuộc sống. Đó là một nền tảng mà bất cứ người nào cũng cần nên có. Chẳng hạn như chủ tịch Hồ Chí Minh, vị lãnh tụ kính yêu của dân tộc ta, suốt một đời lo cho nước, cho dân, đi nhiều noi và làm đủ mọi việc. Con đường Người phải đi thật gian lao, vất vả nhưng với ý chí, quyết tâm, nghị lực phi thường. Người đã mang đến cho dân tộc ta ánh sáng của độc lập tự do, một cuộc đời ấm no, hạnh phúc.

Bên cạnh đó cũng còn rất nhiều người không biết dùng sức mình để vượt qua khó khăn, họ chỉ biết dựa dẫm vào người khác. Những người đó là những người không biết vượt qua nhiệm vụ mà cuộc sống đã thử thách chúng ta, thật đáng bị xã hội phê phán. Không nói đâu xa, chỉ cần nói trong học sinh chúng ta. Khi làm bài kiểm tra, những bạn biết tự dùng sức mình để làm bài vẫn hơn những bạn không học mà quay cóp hay mở tập. Dù có thể điểm số khi phát ra của những bạn đó không cao bằng những bạn quay cóp nhưng những bạn đó có thể tự hào vì mình đã không làm những chuyện làm cho lương tâm mình ray rứt. Vì vậy, cho dù khó khăn có thế nào đi nữa thi chúng ta đừng nên nản lòng, hãy vững tâm bước tiếp, có như vậy ta mới có được những bài học sáng suốt để có thể vượt qua những khó khăn của cuộc sống.

Chúng ta không thể biết con đường này, hay nói cách khác là đường đời sẽ dẫn ta đến đâu nếu ta chưa thực sự đi qua nó. Có rất nhiều khả năng mà ta Không thể kiểm soát được. Điều duy nhất có thể làm là ta phải biết làm chủ mình, đưa ra quyết định thật đúng đắn và quyết tâm kiên trì theo đuổi đến cùng. Như vậy không sớm thì muộn ta cũng có thể vượt qua được nó. Cũng như chủ tịch Hổ Chí Minh đã dạy: " Không có việc gì khó - Chi sợ lòng không bền - Đào núi và lấp biển - Quyết chí ắt làm nên."

Chỉ cần có ý chí là chúng ta có thể vượt qua được mọi trở ngại cho dù trở ngại đó có lớn đến mức nào. Khó khăn càng lớn khi ước vọng càng cao, khó khăn càng không thể vượt qua khi khả năng làm chủ bản thân càng thiếu. Vậy tại sao chúng ta không thử quyết tâm, kiên trì theo đuổi một điều gì đó đến cùng để rồi ta có thể nhận được một thành quả lớn như ta đã mơ ước?

Cuộc sống luôn là một bức tranh muôn màu muôn vẻ, còn biết bao nhiêu điều đang chờ đợi ta phía trước. Vì thế hãy dám nghĩ, dám quyết định và lựa chọn con đường đi cho chính bản thân mình, đừng nên chần chừ và do dự. Kiến thức, niềm tin, lòng nhiệt huyết và sự quyết tâm kiên trì vượt khó sẽ là những người bạn đồng hành không thể thiếu của mỗi người chúng ta trên con đường đời ấy.

Bạn tham khảo nhé!

22 tháng 10 2016

“Cuộc sống đã cho em bao ước mơ màu hồng, cho em bao khát vọng và tình yêu mênh mông… Lời hát ấy cứ ngân vang mãi khiến cho tôi bao lần phải đặt ra câu hỏi “Cuộc sống là gì vậy nhỉ? Cuộc sống tươi đẹp và phong phú đến dường nào?…”. Phải chăng cuộc sống là một cuốn sách thần kì mà mỗi ngày là một trang sách mới?

Bạn ơi! Hàng ngày chúng ta tiếp xúc với thế giới muôn loài và qua đó chúng ta hiểu thêm về ý nghĩa cuộc sống. Trái đất đang quay, nước sông đang chảy, con người đang làm việc… đó là cuộc sống. Mỗi vật xung quanh chúng ta luôn có cuộc sống để tồn tại, sinh sôi và phát triển. Chúng được sinh ra rồi lại chết đi. Con người chúng ta cũng vậy, từ thuở lọt lòng – nhìn thấy mặt trời đến khi tạm biệt với thế giới đang sống là cả một chuỗi thời gian dài. Trong quá trình đó, có khi là khổ đau tận cùng, có khi là hạnh phúc vô bờ. Cái cảm giác đi vào giấc ngủ dài và không bao giờ tỉnh lại có thể làm con người ta hoảng hốt vì phải xa lìa với cuộc sống muôn vàn điều kì diệu đang và sẽ diễn ra. Nhiều lúc suy nghĩ vẩn vơ, tôi bỗng giật mình thót tim rằng “Rồi sẽ có ngày mình như thế*. Quy luật của tự nhiên và cuộc đời không ai có thể tránh khỏi. Thế nhưng để can đảm vượt qua cái “chết” thì mỗi người, ngay bây giờ hãy tự tạo ra cuộc sống có ý nghĩa để tạm thời lãng quên cái chết, để phấn đấu cho cuộc sống hôm nay. Chẳng phải N.A.Ostrovsky trong Thép đã tôi thế đấy đã từng nói: “Cái quý giá nhất của con người là cuộc sống, đời người lạ chỉ sống có một lần, phải sống sao cho khỏi xót xa ân hận vì những năm tháng đã sống hoài sống phí…”

Hãy thử nghĩ mà xem, cuộc sống của chúng ta là muôn hình vạn trạng . Vậy nó đem lại cho con người điều gì?

Cuộc sống là một vòng quay kì diệu. Trong vòng quay ấy nó đem đến cho con người bao điều bổ ích, lí thú, bao nhiêu bài học, những kiến thức quý giá. Vì sao có nắng? Vì sao có mưa? Vì sao có gió thổi?… Bạn sẽ biết tất cả những điều đó khi tìm hiểu cuộc sống của chúng ta. Cuộc sống sẽ giúp ta hiểu sâu hơn về thế giới bên ngoài, qua đó mở rộng tầm hiểu biết, có cái nhìn và cách đánh giá đúng đắn hơn về mọi vật. Cuộc sống luôn kích thích tính tò mò, tìm tòi, học hỏi cho mọi người. Để có được nhiều hiểu biết về cuộc sống, chắc chắn bạn cũng phải yêu cuộc sống nhiều lắm đó!

Cuộc sống còn làm phong phú cho tâm hồn của con người. Không có tâm hồn đẹp thì con người cũng sẽ chỉ là những vật vô tri vô giác, không có tình cảm, tâm tình. Nhiều lúc tôi để ý, chỉ là chuyện một chiếc lá rơi, một con chim bé nhỏ bị chết cũng khiến trái tim con người phải rung động, xót thương. Cuộc sống là vậy, nó tạo cho ta tình yêu muôn vật, muôn loài. Không có cuộc sống, sao con người biết yêu, biết ghét và còn nhiều trạng thái tâm lí khác nữa. Cuộc sống cho tôi biết yêu ông bà, bố mẹ, thầy cô, bạn bè… Thật hạnh phúc biết bao khi cuộc sống đã đem đến cho tôi những người thân thương và những người bạn tri âm tri kỉ để chia sẻ niềm vui nỗi buồn với tôi.

Ồ ! Cuộc sống của tôi đang vui lắm các bạn ạ! Tôi đang sống trong tuổi học trò, một thế giới vui vẻ, đầy những ước mơ đẹp đẽ. Đó là phép màu mà cuộc sống ban tặng cho tôi. Tuy nhiên không có thứ gì là hoàn hảo cả, đôi khi tôi đã thất vọng về cuộc sống. Tôi cũng buồn nhiều lắm, có những nỗi buồn khiến tôi phải bật khóc nức nở. Nhưng có sao đâu, tôi luôn nghĩ rằng nhờ có cuộc sống mà tôi khôn lớn và trưởng thành lên.

Cuộc sống mến thương ơi! Bạn là gì mà chúng tôi luôn hướng tới, suy nghĩ và chờ đợi bạn? Cuộc sống đúng là một kho báu vô giá và tuyệt đẹp. Vì vậy chúng ta phải sống làm sao cho thật tốt và ý nghĩa để không lãng phí một quà tặng tuyệt vời mà Thượng đế đã ban cho chúng ta.


 

7 tháng 12 2018

Situated in the North-East region of Vietnam, Halong Bay is a bay in the Gulf of Tonkin comprised of regions of Halong City, the township of Cam Pha, and a part of the island district of Van Don. Halong Bay borders Cat Ba Island in the southwest, the East Sea in the east, and the mainland, creating a 120 km coastline Halong Bay is made up of 1,969 islands of various sizes, 989 of which have been given names.

There are two kinds of islands, limestone and schist, which are concentrated in two main zones: the southeast (belonging to Bai Tu Long Bay), and the southwest (belonging to Halong Bay). This densely concentrated zone of stone islands, world famous for its spectacular scenery of grottoes and caves, forms the central zone of Halong Bay, which has been named a UNESCO World Heritage Site.

The bay itself has an area of 43,400 ha, consists of 775 islands, and forms a triangle with the island of Dau Go (Driftwood Grotto) to the west, the lake of Ba Ham (Three Shelter Lake) to the south, and the island of Cong Tay to the east.

Viewed from above, Halong Bay resembles a geographic work of art. While exploring the bay, you feel lost in a legendary world of stone islands. There is Man’s Head Island, which resembles a man standing and looking towards the mainland. Dragon Island looks a dragon hovering above the turquoise water. La Vong Island resembles an old man fishing. There are also the islands of the Sail, the Pair of Roosters, and the Incense Burner, which all astonishingly resemble their namesakes. The forms of the islands change depending on the angle of the light and from where the islands are viewed. At the core of the islands, there are wonderful caves and grottoes, such as Thien Cung (Heavenly Residence Grotto), Dau Go (Driftwood Grotto), Sung Sot (Surprise Grotto), and Tam Cung (Three Palace Grotto).

Halong Bay has many links to the history of Vietnam. For example, there are such famous geographical sites as Van Don (site of an ancient commercial port), Poem Mountain (with engravings of many poems about emperors and other famous historical figures), and Bach Dang River (the location of two fierce naval battles fought against foreign aggressors).

It has been proven by scientists that Halong was one of the first cradles of human existence in the area at such archeological sites as Dong Mang, Xich Tho, Soi Nhu, and Thoi Gieng. It is also a region of highly concentrated biological diversity with many ecosystems of salt water-flooded forests, coral reefs, and tropical forests featuring thousands of species of animal and plant life.

With all this in mind, the 18th meeting of the Committee of the World Heritages of UNESCO (in Thailand on December 17th, 1994), officially recognized Halong Bay as a natural heritage site of worldwide importance.

I.  Grottoes

Dau Go (Driftwood) Grotto

Dau Go Grotto is found on Driftwood Island, formerly known as Canh Doc Island. The name Driftwood Grotto comes from the popular story of the resistance war against the Nguyen Mong aggressors. In a decisive battle, Tran Hung Dao was given an order to prepare many ironwood stakes to be planted on the riverbed of the Bach Dang River. The remaining wooden pieces were found in the grotto and, as a result, the grotto was given its present name. The entrance is reached via 90 steps up the island. The grotto is  divided into three main parts. In the first chamber, many forms can be seen in the rock, depending on the imagination of the observer. In the middle of the chamber, on the top of the pillar, there appears to be a monk draped in a long, dark cloak, with his right hand clasping a cane. Moving into the second chamber, visitors pass through a narrow “door”, naturally formed through erosion. The light here is mysterious, and new images appear in the stone. At the end of the grotto is a well of clear water surrounded by four ancient walls.

In this grotto, there remains an engraved stone stele singing the praises of Halong  Bay ordered by Emperor Khai Dinh when he came to visit the grotto in 1917. Dau Go is 40 minutes from Bai Chay. Admission is 15,000 VND per person, 5,000 VND for children under 15, and children under 6 are free.

Note: the admission here is for one tour of Dau Go cave, Thien Cung grotto and another. If visitors want to go on an additional tour (tour 2), it costs 15,000 VND extra.

Trinh Nu (Virgin) Grotto-Trong (Male) Grotto

The Virgin Grotto is situated in the island range of Bo Hon, in the system comprised of the Surprise Grotto, Dong Tien Lake, and Luon Grotto. The grotto is 15 km south of Bai Chay Beach. For some fishermen, the Virgin Grotto is home, while for young lovers it is a popular roman rendezvous site.

According to legend, there once was a beautiful fisherman’s daughter, whose family was so poor that they were in service of the rich administrator of the fishing zone, who forced the family to give him their daughter as a concubine. However, the fisherman’s

daughter already had a lover and refused to marry the administrator. The administrator got angry and exiled her to a wild island where she suffered from hunger and exhaustion. One frightful night she turned to stone. On this same night

her lover, knowing of her danger, rowed his boat in search of her. However, a  tempest destroyed his boat, and he floated to a nearby island. In a flash of lightening, he saw his lover in the distance, but his calls were driven away by the wind. In his final exhaustion, he also turned to stone (today’s Male Grotto).

When visiting the Virgin Grotto, you can still see the petrified girl with her long hair hanging down and eyes looking towards the mainland. Opposite the Virgin Grotto, the Male Grotto is still home to the lover whose his face is turned towards his mate. At times, his passionate calls and blows against the walls of the grotto can still be heard.

Thien Cung (Heavenly Palace) Grotto

This recently discovered grotto is one of the most beautiful in Halong Bay. Thien Cung is situated on the southwest side of the bay, 4 km from the wharf outside of Halong City. It is located in a small range of islands that resemble a throne embracing two superb grottoes at its core. The way to Thien Cung is perilous, covered on both sides by thick forest.

Afterentering a narrow gate, the magnificent, 130 m long grotto opens up.

According to legend, a beautiful young lady named May (cloud) caught the eye of the Dragon Prince and he fell in love with her. They were betrothed and got married in the very center of the grotto. All of the scenes of their wedding, which lasted for seven days and seven nights, have been seemingly fossilized in the grotto.

In the center, there are four large pillars supporting the “roof of heaven”. From the base to the top, many strange images seem to exist in the stone, including birds, fish, flowers and even scenes of human life. On the north wall of the grotto, a group of fairies seems to be singing and dancing in honor of the wedding. Under the immeasurably high roof, stalactites form a natural stone curtain. There is also the sound of a beating drum made by the wind blowing through the stone.

In the last chamber of the grotto, a natural gushing stream of water babbles throughout the year. Here there are three small ponds of clear water. One path meanders out of the grotto.

II . Islands

Bài Thơ Mountain (Poem Mountain)

Bai Tho Mountain is 106 m high. It runs along the coast, half on land and half in the sea. Sailing in the bay, one or two hundred meters from the mountain, one can see a

poem carved on a flat stone cliff.

In 1468, Emperor Le Thanh Tong, who was also a poet, made an inspection tour of the North-East region. He stopped at the foot of the mountain, and inspired by the magnificent beauty of his surroundings, he wrote a poem. Later, he had the poem engraved on the wall of the mountain. It is very interesting to

climb the mountain and enjoy the panoramic view of the bay.

Tuan Chau Islet

Situated 3 km west of Dao Go Islet, Tuan Chau Islet has an area of 300 ha. On the islet, there is a very simple bamboo house built by the inhabitants of Quang Ninh for Uncle Ho to rest after visiting Halong Bay. The house is now carefully preserved by the locals.

III. Beachs

Bai Chay

Bai Chay is a resort located along the coast of Halong Bay. This is a windward ocean resort which has a year round average temperature of 20oC (68oF).

Bai Chay is a low gently sloping range of hills that runs along the sea for more than 2 km. Blended in among the pine trees are large hotels and small villas with distinguished architectural styles. Traveling down the asphalt road along the coast, visitors see long white stretches of sand and green rows of Casuarina trees, tucked under which are small family-run restaurants. After swimming at the beach, tourists can enjoy cold drinks and cool off in the breeze that sweeps in from the sea.

* Study well !

#Miu 

7 tháng 12 2018

Nowadays, Viet Nam is known as not only a potential country with flourishing market economy but also a popular travel destination with heart-touching magnificent landscapes. Recognised as one of seven new world heritage sites by UNESCO, charming scenes of Ha Long Bay seems to appeal to a large number of local and foreign tourists.
Ha Long Bay, a stunningly scenic spot is located in Quang Ninh province in the northeast of Vietnam. The bay covers an area of over 1500 sq km, includes over 1600 islands and islets which form a spectacular seascape of limestone. This is an unique heritage as it marks important events in the formation and development of Viet Nam history; simultaneously, it is also blessed by mother nature with breathtaking views. In addition,your trip to Ha Long Bay will not be complete and perfect if you miss Bo Hon island- the home of variety of flora and fauna, Yen Tu mountain, Surprise Cave or Kissing rocks. Futhermore, it enjoys warm and tropical climate which is suitable for tourists to visit at any time. Come to Ha Long, besides immersing yourselves in her natural beauty, tourists can have an opportunity to savour delicious seafood with reasonable price and best service as well as relax with water sports such as swimming, scuba-diving, water- skiing… Moreover, residents here are very amiable, hospitable and ready to help anyone if you are in a fix. 
To put it briefly, a mysal, dreamy and elegant Ha Long Bay has become the pride of Vietnamese people and it is everyone’s awareness and responsibility to conserve and preserve this precious heritage.

Dịch:
Hiện nay, Việt Nam được biết đến không chỉ là một nước đầy tiềm năng với thị trường kinh tế phát triển mà còn là một địa điểm du lịch nổi tiếng với cảnh đẹp hùng vĩ đẹp chạm đến lòng người. Được UNESCO công nhận là một trong bảy kì quan thiên nhiên thế giới mới, vẻ đẹp của vịnh Hạ Long dường như thu hút một lượng lớn khách du lịch trong và ngoài nước.
Vịnh Hạ Long- một địa điểm thiên nhiên tuyệt đẹp, thuộc tỉnh Quảng Ninh ở phía Đông Bắc Việt Nam. Vịnh với diện tích khoảng hơn 1500 km2 với hơn 1600 các đảo lớn nhỏ. Đây là một di sản vô cùng độc đáo bởi nó đánh dấu những mốc lịch sử quan trọng trong lịch sử hình thành và phát triển của lịch sử Việt Nam; đồng thời, nó được mẹ thiên nhiên ban tặng những cảnh đẹp vô cùng. Bên cạnh đó, chuyến đi tới Hạ Long sẽ không thể hoàn hảo nếu như bạn bỏ lỡ đảo Bồ Hòn- căn nhà của các loài thực và động vật, đỉnh núi Yên Tử, hang Sửng Sốt và hòn Trống Mái. Hơn nữa, Hạ Long còn có khí hậu ẩm ướt, nhiệt đới rất phù hợp cho khách du lịch đến thăm bất cứ lúc nào. Đến với Hạ Long, bên cạnh việc hoà mình vào thiên nhiên đầy thơ mộng, du khách còn có cơ hội thưởng thức những đồ biển ngon với giá cả hợp lí và sự phục vụ tốt nhất cũng như có thể thư giãn với các trò chơi dưới nước như bơi lội, lặn, lướt ván... Không chỉ vậy, người dân đại phương còn rất thân thiện và hiếu khách và sẵn sàng giúp đỡ người khác nếu họ đang gặp khó khăn.
Kết lại, một Hạ Long huyền bí, mơ mộng và thanh lịch đã trở thành niềm tự hào của người dân Việt Nam và đó là ý thức và trách nhiệm của mỗi con người bảo tồn và giữ gìn di sản văn hoá quý giá này.

* Study well !

# Miu

a: MN//HK

MN⊥NH

Do đó: HK⊥NH

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow2x-1=49\)

hay x=25

b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}-16\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=-20\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

hay x=6

17 tháng 12 2015

tả về gia đình đc ko bn?

3 tháng 7 2021

7a) \(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+m-1\right)=m^2+2m+5=\left(m+1\right)^2+4>0\)

\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=\left(3m+1\right)^2-5\left(2m^2+m-1\right)\)

\(=-m^2+m+6=-\left(m^2-m-6\right)\)

Ta có: \(m^2-m-6=m^2-2.m.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\)

\(=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\Rightarrow-\left(m^2-m-6\right)\le\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow GTLN=\dfrac{25}{4}\) khi \(m=\dfrac{1}{2}\)

a) Ta có: \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1\)

\(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+m-1\right)\)

\(=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4\)

\(=m^2+2m+5\)

\(=\left(m+1\right)^2+4>0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(B=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(=\left(3m+1\right)^2-5\left(2m^2+m-1\right)\)

\(=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5\)

\(=-m^2+m+6\)

\(=-\left(m^2-m-6\right)\)

\(=-\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi \(m=\dfrac{1}{2}\)