B=1+5+5^2+5^3+....+5^150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2 tháng 1 2018
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}=\frac{1+5\left(1 +5+5^2+...+5^8\right)}{1+5+5^2+...+5^8}=5+\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8} \)
\(B=\frac{1+3+3^2+....+3^9}{1+3+3^2+....+3^8}=\frac{1+3\left(1+3+3^2+....+3^8\right)}{1+3+3^2+....+3^8}=3+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}\)
\(=5+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2\)
Có: \(\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8}>0\) và \(\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
17 tháng 8 2015
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^8}{1+5+5^2+...+5^8}+\frac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}=1+\frac{5^9}{1+5+5^2+....+5^8}=1+\frac{1}{\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\)
\(B=\frac{1+3+3^2+...+3^8}{1+3+3^2+...+3^8}+\frac{3^9}{1+3+3^2+...+3^8}=1+\frac{1}{\frac{1+3+3^2+....+3^8}{3^9}}\)
Nhận xét:
\(\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}=\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+\frac{1}{5^7}+...+\frac{1}{5}\); \(\frac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}=\frac{1}{3^9}+\frac{1}{3^8}+\frac{1}{3^7}+....+\frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{1}{5^9}<\frac{1}{3^9};\frac{1}{5^8}<\frac{1}{3^8};....;\frac{1}{5}<\frac{1}{3}\)nên \(\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}<\frac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}\)
=> \(\frac{1}{\frac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}>\frac{1}{\frac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}}\)=> A > B
25 tháng 6 2015
A=1+59(1+5+...+58/1+5+...+58 +59) B=1+39(tương tự như con A) Vì 59>39=> A>B con a mình chịu thông cảm
TN
1
12 tháng 10 2021
\(\Rightarrow5B=5+5^2+5^3+...+5^{151}\\ \Rightarrow5B-B=\left(5+5^2+...+5^{151}\right)-\left(1+5+...+5^{150}\right)\\ \Rightarrow4B=5^{151}-1\\ \Rightarrow B=\dfrac{5^{151}-1}{4}\)
B=1+5+52+53+......5150=>5B=5+52+53+......5150+5151=>5B−B=(5+52+53+......5150+5151)−(1+5+52+53+......5150)=>4B=5+52+53+......5150+5151−1−5−52−53−...−5150=>4B=5151−1=>B=5151-1/4
Vậy B=5151-1/4