Cho hình tang ABCD (AB//CD) gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB, AD,DC và BCa) Chứng mình tam giác MNQ, NPQ là tam giác cânb) Chứng miinh MP là đường trung trực đoạn thẳng NQc) Gọi E, F lần lượt l...

HT

Hà Thúy An

3 tháng 10 2021 - olm

Cho hình tang ABCD (AB//CD) gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB, AD,DC và BCa) Chứng mình tam giác MNQ, NPQ là tam giác cânb) Chứng miinh MP là đường trung trực đoạn thẳng NQc) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của NQ với AC và BD. Chứng minh E,F lần lượt là trung điểm của AC và BDd) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M,O,P thẳng hàng. Chỉ cần làm câu d thôi ạ. Mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LV

Ly Vũ

28 tháng 8 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng E đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng F vuông góc với BC. Chứng minh a)H là trực tâm tam giác EFK b) Tam giác HCD cân

#Toán lớp 8

0

NN

Nu Ngoc

12 tháng 9 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác EFK
b) Chứng minh tam giác HCD cân

#Toán lớp 8

1

B1

Ben 10

12 tháng 9 2017

[IMG]
a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14⇒IK//BC⇒IKBC=14

Đúng(0)

HV

Hàn Vũ Nhi

24 tháng 9 2019 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác EFK
b) Chứng minh tam giác HCD cân

Vẽ hộ mình cái hình vẽ nha.

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thu Hiền

26 tháng 2 2021

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD a,Đoạn thẳng MN,NP lần lượt là các đường trung bình của tam giác nào ?Vì sao? b,Chứng minh: MP⊥NQ Giups mik vs mik đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018 - olm

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CC

Công Chúa Song Song

23 tháng 1 2020 - olm

cho hình thang abcd ( ab//cd) . gọi e,f,k lần lượt là trung điểm của bd,ac,dc. gọi h là giao điểm của đường thẳng qua e vuông góc với ad và đường thẳng qua e vuông góc với bc. c/m : a) h là trực tâm của tam giác efk b) tam giác hcd cân

#Toán lớp 8

1

TV

Trần Văn Đức

31 tháng 10 2021

undefined

a) Ta có E, K lần lượt là trung điểm của BD và CD nên EK là đường trung bình của ΔBCD

⇒EK//BC mà HF⊥BC(gt)

⇒HF⊥EK.

Ta có F, K lần lượt là trung điểm của AC và CD nên FK là đường trung bình của ΔACDΔACD

⇒FK//AD mà EH⊥AD(gt)

⇒EH⊥FK.

Xét tam giác EFK có hai đường cao EH và FH cắt nhau tại H

Do đó H là trực tâm của ΔEFK.

b) Gọi I là trung điểm của AD, ta có IE là đường trung bình của ΔABD

⇒IE//AB//CD (1)

Và IF là đường trung bình của ΔACD⇒IF//DC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ IE và IF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm I, E, F thẳng hàng.

Hay EF//DC mà KH⊥EF (H là trực tâm ΔEFK)⇒KH⊥DC.

Vì vậy xét ΔDHC có đường trung tuyến HK đồng thời là đường cao nên ΔDHC cân tại H.

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Mai

12 tháng 4 2020 - olm

1 Cho hình thang ABCD ( BC // AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc BOC bằng 60 độ. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC , OA, OB, AB, CD. a)Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp

b) tam giác MNQ đều C

c) Gọi H là trực tâm tam giác MNQ. Chứng minh H, O , I thẳng hàng

#Toán lớp 9

1

H

HHHHH

17 tháng 4 2020

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Mục tiêu -500 sp mong giúp đỡ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

2 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Bài 1:

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt nhé giờ mình có việc

Đúng(0)

LQ

Luu Quynh nhu

24 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . GỌI E,F,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BD,AC,DC. GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG QUA E VUÔNG GÓC VỚI AD VÀ ĐƯỜNG THẲNG QUA E VUÔNG GÓC VỚI BC. C/M :

A) H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC EFK

B) TAM GIÁC HCD CÂN

#Toán lớp 8

0

DN

Duyên Nấm Lùn

3 tháng 9 2016

Cho hình thang ABCD, 2 đáy AB, CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh :

a) Tam giác ANB cân.

b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB

#Toán lớp 8

2

TV

Trần Việt Linh

3 tháng 9 2016

Làm theo ABCD là ht cân

a) Xét ΔADN và ΔBCN có:

AD=BC(gt)

^D=^C(gt)

DN=CN(gt)

=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)

=> NA=NB

=>ΔABN cân tại N

b) ΔABN cân tại N(cmt)

Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB

=>NM cx là đg trung trực của AB

Đúng(0)

TV

Trần Việt Linh

3 tháng 9 2016

thang hay thang cân v

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP