K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2016

Gọi d=ƯCLN(3n,3n+1)                                                                                                                                    Suy ra 3n chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d                                                                                              Suy ra (3n+1)-3nchia hết cho d                                                                                                                        Suy ra 3n+1-3n chia hết cho d                                                                                                                        Suy ra 1chia hết cho d,suy ra d=1,suy ra ƯCLN(3n,3n+1)=1                                                                               Suy ra 3n/3n+1 là ps tối giản                                                                                                                           Chứng tỏ 3n/3n+1(n thuộc N) là phân số tối giản

19 tháng 3 2016

zì hai số tự nhiên liên tiếp nhau khác 0 sẽ ko cùng chia hết cho số nào lớn hơn1

tử số là số bé mà mẫu số là số lớn hơn số bé 1 đơn vị

điều này chứng tỏ hai số này là hay số tự nhiên liên tiếp

=> nó là phân số tối giản

vì 3n và 3n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

18 tháng 3 2021

Gọi UCLN của 2 số đó là d

2-3n chia hết cho d

3n-1 chia hết cho d

2-3n+3n-1 chia hết chod

1 chia hết cho d

d=1

2-3n/3n-1 tối giản

24 tháng 3 2021

Thuộc Z nha mọi gười (ghi lộn)

23 tháng 4 2018

ta gọi d là ƯC ( 3n + 2, 4n + 3 )

Ta có: 3n + 2 chia hết cho d thì 4( 3n + 2 )chia hết cho d

4n + 3 chia hết cho d thì 3( 4n + 3 ) chia hết cho d

=> [ 3( 4n + 3 ) - 4( 3n + 2 )] chia hết cho d tức là 1 chia hết cho d

Vậy d=1 do đó P/S 3n + 2/4n + 3 là P/S tối giản

23 tháng 4 2018

Thanks bạn

1 tháng 6 2021

Gọi ƯCLN(n + 2, n + 3) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN(n + 2, n + 3) = 1

=> \(\frac{n+2}{n+3}\)là phân số tối giản

 
1 tháng 6 2021

b) Gọi ƯCLN(2n + 1,3n + 1) = d (d \(\inℕ^∗\)

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN(2n + 1,3n + 1) = 1

=> \(\frac{2n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản

30 tháng 4 2018

Gọi d là ƯC(3n-2)và (4n-2)

ta có:3n-2 chia hết cho d và 4n-3 chia hết cho d

=> 4(3n-2) chia hết cho d và 3(4n-3)chia hết cho d

=>3(4n-3)-4(3n-2) chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d

=> d =1.Vậy phân số 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

13 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 )

=> 3n + 1 ⋮ d => 4.( 3n + 1 ) ⋮ d => 12n + 4 ⋮ d  ( 1 )

=> 4n + 1 ⋮ d => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d =1

Vì ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 ) = 1 nên 3n + 1 / 4n + 1 là p/s tối giản

30 tháng 3

3n+1/4n+1

26 tháng 6 2016

Dấu "=" đáng gia phải là dấu "+" bạn nhỉ.

26 tháng 6 2016

Uh mik quên mất

12 tháng 2 2018

a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)

=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)

12 tháng 2 2018

a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n-5, 3n-14)$

$\Rightarrow n-5\vdots d; 3n-14\vdots d$

$\Rightarrow 3n-14-3(n-5)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Do đó $\frac{n-5}{3n-14}$ là phân số tối giản.