Giải các phương trình sau:
a, 2x3 +7x2+7x+2=0.
b, x4-3x3+4x2-3x+1=0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1c/
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
20 tháng 1 2017
a, 3x2 - 8x2 - 2x+3=0
2x(3-8) - 2x+3=0
2x5 - 2x+3=0
2x5 - 2x=0-3=
2x5 - 2x=-3
2x(5-x)=-3
5-x=-3/2
5-x=1,5
x=5-1,5
x=3,5
B
19 tháng 1 2022
Ta có : x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔ ( x4 + x3 ) + ( 2x3 + 2x2 ) + ( 2x2 + 2x ) + ( x + 1 ) = 0
⇔ x3 ( x + 1 ) + 2x2 ( x + 1 ) + 2x ( x+1 ) + ( x + 1 ) =0
⇔ ( x + 1 ) ( x3 + 2x2 + 2x + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1 ) [ ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x ) ] = 0
⇔ ( x + 1 ) [ (x + 1 ) ( x2 - x +1 ) + 2x ( x + 1 ) ] =0
⇔ ( x +1 ) ( x + 1 ) ( x2 + x +1 ) =0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^{2^{ }}+x+1=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(VoLy\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1
D
19 tháng 1 2022
x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔(x4+2x3+x2)+(x3+2x2+1)+(x2+2x+1)=0
⇔x2(x2+2x+1)+x(x2+2x+1)+(x2+2x+1)=0
⇔x2(x+1)2+x(x+1)2+(x+1)2=0
⇔(x+1)2(x2+x+1)=0
Vì x2+x+1=x2+x+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{3}{4}\)=(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0 nên phương trình đã cho tương đương:
(x+1)2=0 ⇔(x+1)(x+1)=0 ⇔x=-1.
TE
1
22 tháng 8 2019
a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)
<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm
Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
TH
2
5 tháng 3 2022
\(A=5x^3-7x^2+3x^3-4x^2+x^2-x^3+5x-1=7x^3-10x^2+5x-1\)
\(B=5x^3+3x^2-7x^4-5x^3+4x^2-x^4+3=-8x^4+7x^2+3\)
N
1
29 tháng 8 2023
b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2
=>(2x-5)^2=(x-3)^2
=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0
=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0
=>(3x-8)(x-2)=0
=>x=8/3 hoặc x=2
c: x+x^2-x^3-x^4=0
=>x(x+1)-x^3(x+1)=0
=>(x+1)(x-x^3)=0
=>(x^3-x)(x+1)=0
=>x(x-1)(x+1)^2=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
d: 2x^3+3x^2+2x+3=0
=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0
=>(2x+3)(x^2+1)=0
=>2x+3=0
=>x=-3/2
a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0
=>(5x-7)(x^2-3)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana