Giải các bất phương trình sau:a) \(\frac{4x 1}{\left(x-2\right)\left(x 3\right)}< \frac{2}{\left(2-x\right)\left(x 1\right)}\)b)\(\sqrt{x^2-10x 25}< x^2-4\)c)\(\sqrt{-x^2 10x-21}>ho\text{ặ}c=x-3\)(dấu...

M

mitralien

24 tháng 2 2019 - olm

Giải các bất phương trình sau:a) \(\frac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}< \frac{2}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)b)\(\sqrt{x^2-10x+25}< x^2-4\)c)\(\sqrt{-x^2+10x-21}>ho\text{ặ}c=x-3\)(dấu lớn hơn hoặc bằng)d) I\(x^2-8x+7\)I \(>2x-2\)(I là giá trị tuyệt đối) e) I\(2x-1\)I\(+x-3< 2x+1\)(I là giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DT

Đào Thu Hiền

27 tháng 11 2021

Giải phương trình:

a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)

b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)

c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)

#Toán lớp 10

0

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|3\)c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \);

c) \(\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\);

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

c) \(\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hà Linh

10 tháng 1 2020

Giải bất phương trình:

a) \(\frac{1-\sqrt{21-4x-x^2}}{x+4}< \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{1-\sqrt{8x-3}}{4x}\ge4\)

c) \(4\left(x+1\right)^2\le\left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\)

d) \(\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{2x+6}-1\right)< x\)

#Toán lớp 10

0

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 2}} = \sqrt 8 \);

b) \({9^{2x - 1}} = {81.27^x}\);

c) \(2{\log _5}\left( {x - 2} \right) = {\log _5}9\);

d) \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right) = 2 - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\).

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

\(a,\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-2}=\sqrt{8}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{3}{2}}\\ \Leftrightarrow2x-4=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

\(b,9^{2x-1}=81\cdot27^x\\ \Leftrightarrow3^{4x-2}=3^{4+3x}\\ \Leftrightarrow4x-2=4+3x\\ \Leftrightarrow x=6\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

c, ĐK: \(x-2>0\Rightarrow x>2\)

\(2log_5\left(x-2\right)=log_59\\ \Leftrightarrow log_5\left(x-2\right)^2=log_59\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

d, ĐK: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

\(log_2\left(3x+1\right)=2-log_2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow log_2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=2\\ \Leftrightarrow3x^2-2x-1=4\\ \Leftrightarrow3x^2-2x-5=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{5}{3}\)

Đúng(0)

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

\(\left(1\right)\sqrt{x^2-9}-2\sqrt{x-3}=0\)

\(\left(2\right)\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}=1\)

\(\left(3\right)\sqrt{x^2-10x+25}=5-x\)

\(\left(4\right)\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

1:

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)

=>x=3 hoặc x+3=4

=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)

2:

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)

=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)

=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)

=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2

=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16

=>-84x+36=-52x-16

=>-32x=-52

=>x=13/8

3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)

=>|x-5|=5-x

=>x-5<=0

=>x<=5

4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

=>x>=-2 và -8x+16=4x+4

=>x=1

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\)

b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)

c) \(\sqrt{\left(2x+4\right)\left(x-1\right)}=x+1\)

d) \(\sqrt{2x^2+4x-1}=x-2\)

#Toán lớp 9