Tìm cặp số (x,y) sao cho
(x^2y^2+4x^2+2y^2-4)-(x^2y^2+5x^2+y^2-3)=0
giúp mk với
mk càn gấp ,trả lời hộ mk ,mk sẽ lấy hết toàn bộ nick của mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(x^2-8x+20\)
\(=x^2-8x+16+4\)
\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)
b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)
\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)
CM như kiểu là bé hoặc lớn hơn 0 vs mọi x,y á bạn thầy cô mk ghi đề vậy thì mk viết vậy thôi ạ
\(M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-\left(x^{2y^3}+x^{3y^2}+2y^2-1\right)\)
\(\Rightarrow M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-x^{2y^3}-x^{3y^2}-2y^2+1\)
\(\Rightarrow M=-x^2+y^2-2y^2+6\)
\(\Rightarrow M=-x^2-y^2+6\)
Có \(-x^2\le0;-y^2\le0\)
\(\Rightarrow M\le0+0+6=6\)
Vậy GTLN = 6 <=> x = 0;y=0
Ta có:
M=(x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5)-(x^2y^3+x^3y^2+2y^2-1)
=x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5-x^2y^3-x^3y^2-2y^2+1
=(x^2y^3-x^2y^3)+(x^3y^2-x^3y^2)-x^2+(y^2-2y^2)+(5+1)
=-x^2-y^2+6
=-(x^2+y^2)+6
Vì \(x^2\ge0;y^2\ge0\)\(\Rightarrow\) \(x^2+y^2\ge0\)nên \(-\left(x^2+y^2\right)\le0\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 6 khi -(x^2+y^2)=0.
Chắc chắn đúng, t**k mik nhé!
Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(\text{a,b }\ge0\right)\text{ ta có:}\)
\(a+b=2\)
\(\Rightarrow3a^2+5ab+2b^2+2b\)
\(=\left(3a^2+3ab\right)+\left(2ab+2b^2\right)+2b\)
\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)+2b\)
\(=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)+2b\)
\(\text{Mà }a+b=2\text{ nên:}\)
\(=2\left(3a+2b\right)+2b\)
\(=6\left(a+b\right)=6.2=12\)
Vậy....
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
\(x,y\inℤ\)phải không?
Ta có:
\(\left(x^2y^2+4x^2+2y^2-4\right)-\left(x^2y^2+5x^2+y^2-3\right)=0\)\(=0\)
\(\Rightarrow x^2y^2+4x^2+2y^2-4-x^2y^2-5x^2-y^2+3=0\) (bỏ ngoặc đổi dấu)
\(\Rightarrow\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(2y^2-y^2\right)+\left(-4+3\right)=0\)
\(\Rightarrow0-x^2+y^2-1=0\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1\)
Vậy ta có
\(\left(y-x\right)=1;\left(y+x\right)=1\)\(\Rightarrow y=1;x=0\)
Hoặc \(\left(y-x\right)=-1;\left(y+x\right)=-1\)\(\Rightarrow y=-1;x=0\)
Vậy ...
(Không biết đúng không nữa, nếu thấy đúng thì t***k mik nhé!)