Cho tam giác ABC vuông cân tại A.E là trung điểm AC. Qua A kẻ đương thẳng vuông góc với BE cắt BC tại D. CMR AD=2ED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
29 tháng 1 2019
A B C E O D N F
Trên tia đối của DE,vẽ một đoạn EN sao cho DN = AD.
Qua điểm N,vẽ đoạn NF // AD.Do NF // AD suy ra \(\widehat{DNA}=\widehat{NDC}\)(so le trong)
Từ đây dễ dàng c/m được: \(\widehat{EAN}=\widehat{DCE}\).Xét tam giác AEN và tam giác CED có:
AE = EC (gt,do E là trung điểm AC)
\(\widehat{AEN}=\widehat{CED}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EAN}=\widehat{DCE}\) (CMT)
Suy ra tam giác AEN = tam giác CED (g.c.g)
Suy ra: NE = DE .Suy ra E là trung điểm của ND
Nên 2DE = ND = AD (do cách dựng ND = AD)
Suy ra đcpm. (không chắc nha)
1 tháng 3 2019
Từ A kẻ AH⊥BC (H∈BC). ΔABC vuông cân ở A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
- Gọi giao điểm của AH và BM là G → G là trọng tâm ΔABC→ AG/AH=2/3
- ΔADBcóBG⊥AD; AH⊥BE→G là trực tâm tam giác ABD→ GD⊥AB→ AC//GD→ DC/CH=2/3
→ HD=1/3CH→ BD=BH+HD=CH+1/3CH=4/3CH
- Ta có DB:DC=2->đfcm
nhớ tích tau với
7 tháng 2 2020
bn lên Google gõ tên đê bài sẽ có câu hỏi tương tự của Lý Duy Gia Bảo đó.Kurukawa Neko đã trả lởi r nhưng mk ko copy đc.
- Xét tam giác cân ABC, có:
E là trung điểm của AC
=> BE là đường trung tuyến
=> ABE = CBE
=> ABF = DBF
- Có: AFB = 90
=> DFB = 90 ( 2 góc kề bù)
=> AFD = DFB
- Có : BAF = 180 – ABF – BFA
- Có : BDF = 180- DBF – DFB
- Mà : ABF = DBF, BFA = DFB
=> BAF = BDF
=> Tam giác ABD cân tại B
- Xét tam giác ABD cân tại B, có:
BF là đường cao ( AF vuông góc với BF)
=> BF là đường trung tuyến
=> F là trung điểm của AD
=> AD = 2AF