cho \(\Delta\)ABC có ∠A=2∠B.Vẽ AH ⊥BC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.CM: BD=2AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
0
20 tháng 3 2020
Bạn tự vẽ hình
Kẻ phân giác góc BAC là AM cắt BD = {M}
Ta có : góc BAC = 2 ABC
Suy ra góc CAM = CAB = MAB
Do tam giác ADB cân tại A ( do AD = AB ); AM là phân giác góc BAC suy ra AM là trung tuyến và là đường cao; BD=2MB; AM vuông góc vs BD
Xét hai tam giác vuông AHB và BMA có:
AB chung
Góc HBA = BMA( chứng minh trên)
Suy ra tam giác AHB = BMA ( cạnh huyền và góc nhọn)
Suy ra AM = BM( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = 2MB suy ra AH =\(\frac{1}{2}AB\)
2 tháng 2 2019
Help meeee! Càng nhanh càng tốt! Thank you very much! Đang gấp!
28 tháng 3 2020
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AC=AE(gt)
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
⇒\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
hay \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)(đpcm)
TG
28 tháng 3 2020
b) ΔABH vuông tai H nên
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)
=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)
ΔABC vuông tại A nên:
\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)