Cho tâm giác ABC vuông tại A. Góc B = 60°, AH vuông BC tại H. M là trung điểm HC. D thuộc tia đối MA , MA=MD . NH vuông AB tại N , K thuộc tia NH , NK = NH. Cm
a tam giác AHM = HCM. b tính góc AND. c AK=CD d K,H,D thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 90độ
=> DCM = 90độ
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 90độ
60độ + ACB = 90độ
ACB = 90 - 60
ACB = 30độ
ACD = ACB + DCM = 30 + 90 = 120độ
a) C/M tam giác AHM= tam giác DCM
Xét tam giác AHM và tam giác DCM, ta có:
MA=MD (gt)
góc AMH= góc DMC (đđ)
MH=MC (gt)
Vậy tam giác AHM= tam giác DCM (c-g-c)
b) Tính góc ACD
Ta có tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 nên góc ACB=300
Lại có góc MCD= góc AHM = 900 (hai tam giác bằng nhau)
Vậy góc ACD= 300 + 900 = 1200
c) C/M AK=CD
Trong tam giác AHK, ta có AN đường cao đồng thời là trung tuyến ( AN vuông góc HK và NH=NK)
Nên tam giác AHK cân tại A
Suy ra AK=AH
Mà AH=CD (hai tam giác bằng nhau)
Vậy AK=CD
d) C/M K, H, D thẳng hàng
Ta có tam giác AHC= tam giác DCH ( c-g-c)
Nên góc ACH= góc DHC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AC//HD
Lại có HK//AC ( cùng vuông góc với AB)
Vậy K, H, D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 900
=> DCM = 900
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
600 + ACB = 900
ACB = 900 - 600
ACB = 300
ACD = ACB + DCM = 300 + 900 = 1200
Chúc bạn học tốt
Xét AMH và DCM có
MH=MC( M là trung điểm của HC)
M1=M2( đối đỉnh)
DM=AM(gt)
=>AHM=DCM
b)AHM=DCM(câu a)
=> góc AHM=DCM=90O
AM=CM→MAC cân
MAC=MCA=90-60=300
→ADC=30+90=120
C) KO THE, SAI DE
D)
đề sai hay sao ấy