Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a)
(a,b,c∈Z;a<0)
Chứng minh rằng M luôn luôn dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
0
NT
0
TV
1
25 tháng 2 2021
`a vdots m,b vdots m`
`=>a+b vdots m`
Mà `a+b+c vdots m`
`=>a+b+c-(a+b) vdots m`
`=>a+b+c-a-b vdots m`
`=>(a-a)+(b-b)+c vdots m`
`=>0+0+c vdots m`
`=>c vdots m(forall a,b,c in Z)`
CK
13 tháng 7 2016
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1), C=666...6(chữ số 6).C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C?m:Các số sau là các số chính phương
a)A=999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
b)B=999...9000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
c)C=444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
d)D=111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số chính phương n để:n^2-2006 là số chính phương
CT
0
M = (-a + b) - (b + c - a) + (c - a)
M = -a + b - b - c + a + c - a
M = [(-a + a) - c + c] - b - b + a
M = 0 - a - b - b
M = -a - 2b
Vì a < 0 nên -a > 0. Vậy -a là số nguyên dương => M luôn luôn dương.
M = (-a + b) - (b + c - a) + (c - a)
M = -a + b - b - c + a + c - a
M = [(-a + a) - c + c] - b - b + a
M = 0 - a - b - b
M = -a - 2b
Vì a am nên -a duong ⇒ M luôn luôn dương.