tìm stn lớn nhất có 3 chữ số chia cho 8 dư 7 chia cho 31 dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
PV
14 tháng 11 2019
Mk hỏi từ bao h r bạn ơiii
Từ lớp 6 r á, bây h lớp 8 r trả lời chi nx
H
0
TL
0
DH
0
HD
1
F
10 tháng 1 2017
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
R
0
NQ
0
DM
1
T
3 tháng 12 2016
n = 8a +7=31b +28
=> ﴾n‐7﴿/8 = a
b= ﴾n‐28﴿/31
a ‐ 4b = ﴾‐n +679﴿/248 = ﴾‐n +183﴿/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a‐4b nguyên => ﴾‐n +183﴿/248 nguyên
=> ‐n + 183 = 248d => n = 183 ‐ 248d ﴾vì n >0 => d<=0 và d nguyên ﴿
=> n = 183 ‐ 248d ﴾với d là số nguyên <=0﴿
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= ‐3 => d = ‐3
=> n = 927
Vì \(x:8dư7\Rightarrow x=8l+7\left(l\inℕ\right)\)
Vì \(x:31dư2\Rightarrow x=31k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow8l+7=31k+2\)
\(\Rightarrow8l=31k-5\)
Vì \(8l⋮8nen31k-5⋮8\)
\(\Rightarrow24k+7k-5⋮8\)
\(\Rightarrow7k-5⋮8\)
Số k nhỏ nhất để \(7k-5⋮8la\)\(k=3\)
Vậy số x nhoe nhất là: \(31.3+2=95\)
Vậy \(x\in\left(95;190;285;380;475;570;...\right)\)
Vì x lớn nhất có ba chữ số nên \(x=950\)
giúp mk nha