a^2+b^2^-c^2+2ab
a^2+b^2^+c^2+2ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2022
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
-Ta có hằng đẳng thức: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(P=\dfrac{2bc}{a^2}+\dfrac{2ca}{b^2}+\dfrac{2ab}{c^2}+2bc+2ca+2ab\)
\(=\dfrac{2bc}{a^2}+\dfrac{2ca}{b^2}+\dfrac{2ab}{c^2}=\dfrac{2\left(b^3c^3+c^3a^3+a^3b^3\right)}{a^2b^2c^2}=\dfrac{2.\left(ab+bc+ca\right)\left(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2-ab^2c-abc^2-a^2bc\right)}{a^2b^2c^2}=\dfrac{2.0.\left(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2-ab^2c-abc^2-a^2bc\right)}{a^2b^2c^2}=0\)
17 tháng 4 2022
-C/m hằng đẳng thức trên:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)\left(đpcm\right)\)
TT
3 tháng 12 2017
\(C=\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a+b+c}\)
\(C=\dfrac{\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2}{a+b+c}\)
\(C=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}\)
\(C=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(C=a+b-c\)
3 tháng 12 2017
a,\(C=\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)b, \(D=\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b-c}{a-b+c}\)
JN
1
TB
0
20 tháng 8 2017
A/x(x2-16)- (x4-1)=x3-16x - x4+1
B/ (y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)=
=(y2-9)(y2+9)- (y4-4)
=(y4-81)-y4+4= -81+4= -77
C/(a+b+c)2-(a-c.)2-2ab+2ab
=( a2 + b2 + c2 +2ab+2ac+2bc)- ( a2-2ac. + c2)- 2ab+2ab
=a2 + b2 + c2 +2ab+2ac+2bc - a2 + 2ac - c2 -2ab+2ab
=b2+2ab+4ac+2bc
=2a(b+2c)+b(b+2c)
=(2a+b)(b+2c)
LT
1
XO
25 tháng 6 2021
Ta có a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2
<=> ab + bc + ca = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}ab=-bc-ca\\bc=-ac-ab\\ca=-ab-bc\end{cases}}\)
Khi đó a2 + 2bc = a2 + bc + bc = a2 + bc - ac - ab = (a - b)(a - c)
Tương tư b2 + 2ac = (b - a)(b - c)
c2 + ab = (c - a)(c - b)
Khi đó \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{-a^2\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{-b^2\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{-c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{-a^2b+a^2c-b^2c+b^2a-c^2a+c^2b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=1\)(đpcm)
PN
15 tháng 7 2017
b) \(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ba+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
PN
15 tháng 7 2017
a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
a^2+b^2-c^2+2ab
=(a^2+2ab+b^2)-c^2
=(a+b)^2-c^2
=(a+b-c)(a+b+c)
a^2+b^2+c^2+2ab
=(a^2+2ab+b^2)+c^2
=(a+b)^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(a+b).c
=(a+b+c)^2-2ac-2bc
đến đây hình như ko phân tích đc