Tìm x, y
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(2^x-2^y=256\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
S
10 tháng 11 2017
a, 2x + 2y = 2x+y
=> 2x+y - 2x - 2y = 0
=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 1
=> (2x - 1)(2y - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)
b, 2x - 2y = 256
=> 2y(2x-y -1) = 28
Dễ thấy x khác y, ta xét 2 trường hợp:
+ Nếu x-y=1 => x=9,y=8
+ Nếu x - y lớn hoặc bằng 2 thì 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó vế trái chứa thừa số nguyên tố khác 2, mà vế trái chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 suy ra trường hợp này không xảy ra
Vậy x = 9, y = 8
MH
3
6 tháng 10 2021
\(1,\Rightarrow2^b\left(2^{a-b}-1\right)=256=2^8\left(a>b\right)\)
Do \(2^b\) chẵn, \(2^{a-b}-1\) lẻ, \(2^8\) chẵn nên \(2^{a-b}-1=1\Leftrightarrow2^{a-b}=2\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow2^b\cdot1=2^8\Leftrightarrow b=8\Leftrightarrow a=9\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(8;9\right)\)
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
TL
2
17 tháng 12 2018
2^x * 2^y + 1 = 256
2^ x + y + 1 = 2^8
=> x + y + 1 = 8
=> x + y = 7
Các hợp số nhỏ hơn 7 gồm : 4,6
Neu y = 4 => x = 3 ( thoa man )
Neu y = 6 => x = 1 ( loai , do ko phai so nguyen to )
Vay x = 3 ; y = 4
17 tháng 12 2018
Cho hai số tự nhiên a và b. Biết số a chia cho 7 thì dư 5, số b chia cho 7 thì dư 3. Hỏi a + b chia 7 thì dư bao nhiêu ?
30 tháng 3 2017
Bạn tham khảo nhé :
2^9 - 2^8 = 256
Nếu đúng thì k mình nha !
TT
0
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^y-2^x-2^y=0\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)-\left(2^y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^y-1\right)\left(2^x-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
để nghĩ tiếp
a)Tham khảo bài bạn Viet Bac nha: Câu hỏi của Nguyên Trân kHANH Chi ,mình khỏi làm lại,cùng ý tưởng mà=)