|x-2007|-|x-2008|=1
tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2018
Ta có: \(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(2008-x\right)+\left(x-2008\right)^2}\)
\(=\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}\)
\(=1\)
I
9 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
LT
0
VK
0
MT
0
XÉT TH 1: \(x>2008\)
\(\Rightarrow\)PT \(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(x-2008\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1=1\)
\(\Rightarrow\)LUÔN ĐÚNG
XÉT TH 2: \(2007< X< 2008\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-4015=1\Leftrightarrow x=2008\)
XÉT TH 3: \(x< 2007\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(2007-x\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4015-2x=1\Leftrightarrow x=2007\)(ko thỏa mãn x<2007)
Vậy \(x\ge2008\)
Cach 2 : su dung BDT : \(|a|-|b|\le|a-b|\)(DAU "=" XAY RA <=> a=b)