CMR: \(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\)LA HOP SO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
LT
0
7 tháng 4 2018
Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4
nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3
=>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)
nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)
nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7
=>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)
nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9
=>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)
Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số
TR
0
DG
14 tháng 7 2016
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
2 tháng 7 2017
nhan h cheo ta duoc:16 =(x+5)^2 Th1:x+5=4 x=-1 Th2 :x+5=-4 x=-9 vay x thuoc tap hop -1 ;-9
Ta có : 5125 là số lẻ trừ 1 là số chẵn nên 5125 - 1 là hợp số ( 1 )
Ta lại có : 525 là số lẻ trừ 1 là số chẵn nên 525 - 1 là hợp số ( 2 )
Mà 5125 - 1 và 525 - 1 lớn hơn 2 ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\)Đpcm
\(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}=\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^{124}}{1+5+5^2+5^3+...+5^{024}}\)
\(=1\frac{5^{25}+5^{26}+...+5^{124}}{1+5+5^2+5^3+...5^{24}}=1+\frac{5^{25}+5^{26}+...+5^{124}}{1+5+5^2+5^3+...5^{24}}\)làm tiếp nha bn