tìm số nguyên dương x để x2-x+1 là số chính phương.
giúp mình nhé!!ai nhanh 2 tick!!
#lake#
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
VQ
17 tháng 1 2016
ta có :A=8 bé hơn hoặc =|X-1+X-3+X-5+X-7|=|4X-16|
=>X<(8+16)/4=6(1)
X>(-8+16)/4=2(2)TỪ 1 VÀ 2 =>2<x<6
=>x\(\in\)(3;4;5)
3 tháng 12 2017
Ta có: xy-x+y=6
=> x(y-1)+(y-1)=6-1
=> (y-1)(x+1)=5
Vì x, y là số nguyên dương nên x+1 và y-1 là ước dương của 5
Ta có bảng sau
| x+1 | 1 | 5 |
| x | 0 | 4 |
| y-1 | 5 | 1 |
| y | 6 | 2 |
Mà x, y là số nguyên dương nên
(x;y)=(4;2)
TQ
1
25 tháng 3 2022
-Đặt \(x^2+8x=a^2\)
\(\Rightarrow x^2+8x+16=a^2+16\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-a^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x+a+4\right)\left(x-a+4\right)=16\)
-Vì \(x,a\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+a+4>x-a+4\) và \(16=16.1=8.2=4.4\)
\(\Rightarrow x+a+4=16;x-a+4=1\Rightarrow x=\dfrac{9}{2};a=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\)
\(x+a+4=8;x-a+4=2\Rightarrow x=1;a=3\left(nhận\right)\)
\(x+a+4=4;x-a+4=4\Rightarrow x=a=0\left(nhận\right)\)
-Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
K
1
HP
20 tháng 1 2016
n2+404=a2
=>a2-n2=404=2.202=202.2
=>(a-n)(a+n)=2.202=202.2
thay vào từng TH rồi tính tiếp ,n=100
*cách khác:tham khảo chtt
\(x^2-x+1=k^2\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+4=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2k\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2k-1\right)\left(2x+2k-1\right)=-3\)
Ta có cảc trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-2k-1=1\\2x+2k-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-k=1\\x+k=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0\) (loại)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-2k-1=-1\\2x+2k-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-k=0\\x+k=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(\hept{\begin{cases}2x-2k-1=3\\2x+2k-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-k=2\\x+k=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\) (TM)
TH4: \(\hept{\begin{cases}2x-2k-1=-3\\2x+2k-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-k=-1\\x+k=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\) (loại)
Vậy x = 1