Tìm các số nguyên x và y biết: xy+12=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
TN
1
1 tháng 3 2016
Ta có:
xy+12=x-y
<=>xy+12-x+y=0
<=>y(x+1)-(x+1)+13=0
<=>(y-1)(x+1)=-13
Vì x,y thuộc z nên ta có bảng sau:
| y-1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x+1 | -13 | 13 | -1 | 1 |
| y | 2 | 0 | 14 | -12 |
| x | -14 | 12 | -2 | 0 |
NP
1
4 tháng 12 2021
\(xy+y+x=2\\ \Rightarrow y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,y+1\in Z\\x+1,y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x+1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | -2 | -4 | 0 | 2 |
| y | -4 | -2 | 2 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
NN
5
29 tháng 1 2019
làm lần lượt nha.(nghĩ câu b cái đã)
\(2xy-x+y=5\)
\(\Rightarrow4xy-2x+2y=10\)
\(\Rightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=9\)
bạn lập bảng rồi tìm dần nha.
A
29 tháng 1 2019
A/ có sai ko bạn =,= ?? check thử lại đề , nếu ko sai cho mik xl
B/ Cho \(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
\(=12.\left[12^2-\left(3.35\right)\right]\)
\(=12.\left[144-105\right]\)
\(=12.39=468\)
Tới đây :) mik mò kq :) nhưng lại ko bik cách gt >: bạn thông cảm
Kết Quả : \(x=5,y=7\)
Hoặc \(x=7,y=5\)
MX
1
2 tháng 1 2023
=>xy-x-y=-12
=>x(y-1)-y+1=-11
=>(y-1)(x-1)=-11
=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(11;-1\right);\left(-1;11\right)\right\}\)
mà x,y là số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;0\right);\left(0;12\right)\right\}\)
NK
3
NT
3
X
26 tháng 1 2019
\(xy+12=x-y\)
\(\Rightarrow xy-x+y=-12\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-13\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=-13\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=-1.13=-13.1=1.\left(-13\right)=13.\left(-1\right)\)
Đến đây bn lập bảng lak tìm ra x,y
27 tháng 1 2019
\(xy+12=x-y\)
\(\Rightarrow xy-x+y=-12\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-12-1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-13\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=13\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(1-y\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Xét bảng
| x+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| 1-y | 13 | -13 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 12 | -14 |
| y | -12 | 14 | 0 | 2 |
Vậy......................................
xy + 12 = x + y
xy - (x+y) = -12
xy - x - y = -12
x * (y - 1) - y = -12
x * (y -1) - y + 1 = -12 + 1
x * (y - 1) - (y - 1) = -11
(y - 1) * (x - 1) = -11
=> 4 trường hợp:
TH1 :
y - 1 = 1 => y = 2
x - 1 = -11 => x = -10
TH2:
y - 1 = -1 => = 0
x - 1 = 11=> x = 12
TH3:
y - 1 = 11 => y = 12
x - 1 = -1 => x = 0
TH4:
y - 1 = -11 => y = -10
x - 1 = 1 => x = 2
Ta có
xy + 12 = x + y
\(\Leftrightarrow\) xy - x - y = 12
\(\Leftrightarrow\) x(y - 1) - (y - 1) = 13
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(y - 1) = 13
Do đó x - 1, y - 1 \(\in\) Ư(13) = {1; 13; -1; -13}
Ta có bảng sau: