Cho một số tự nhiên có hai chữ số . Biết rằng tổng các chữ số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số này là một số, có hai chữ số cuối cùng bằng chính số đó. Số đó là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
18 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề ta có 1 + 2 + 3 + ... + ab = nab ( nab thuộc N / n khác 0 )
=> ab . ( ab + 1 ) / 2 = n . 100 + ab
=> ab . ( ab + 1 ) = n . 200 + 2ab
=> ab . ( ab + 1 ) - 2ab = n. 200
=> ab . ( ab - 1 ) = n . 200
=> ab . ( ab - 1 ) = ( n . 1 ) . 200 = ( n . 2 ) . 100 = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25 = ( n . 25 . 8 ) = ( n . 50 ) . 4 = ( n . 100 ) . 2 = ( n . 200 ) . 1
Vì ab là số có 2 chữ số :
=> ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25
Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50
Với ab = 50 thì ab - 1 = 49 = 4n , n = 49/4 ( vô lí )
Với ab - 1 = 50 thì ab = 51 = 4n , n = 51/4 ( vô lí )
Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 8 ) . 25
Với ab = 25 thì ab - 1 = 24 = 8n , n = 3 ( Thử lại 1 + 2 + 3 + ... + 25 = 325 [ đúng ] )
Đến đây ta không cần xét trường hợp còn lại nữa .
Vậy ab = 25
JM
30 tháng 6 2015
Phạm ngọc thạch giải sai rồi nhé, bạn ấy nói là 2 chữ số tận cùng của số đó = số cần tìm...
1 tháng 7 2015
cac ban tra loi sai het roi! so do la 25,khong tin thu lai ma xem!
la 25 dung khong ha may tao tinh mai khong ra do
Số đó là 25