Chứng minh phân thức sau luôn có nghĩa: \(\frac{3x-5}{\left(x-1\right)^2+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
22 tháng 11 2018
Tại vì nó được đề bài cho nên có nghĩa,k có nghĩa thì lm kiểu đếch j?
13 tháng 12 2015
\(\Delta=\left(m-2\right)^2+4\left(m+5\right)=m^2-4m+4+4m+20=m^2+24>0\)với mọi m
=> PT (1) luôn có 2 nghiệm PB x1 ; x2
theo Vi-ét ta có : \(\int^{x_1+x_2=m-2}_{x_1x_2=-\left(m+5\right)}\Leftrightarrow x_1x_2=x_1+x_2-3\)
Bạn xem lại Đề nhé ( Nếu m =-5 => x =0 )
PT
1
28 tháng 6 2017
Ta có:
\(5\left(x^3-9x\right)=5x^3-45x.\)(1)
\(\left(15-5x\right).\left(-x^2-3x\right)=-15x^2-45x+5x^3+15x^2=5x^3-45x\)(2)
Từ (1)(2) suy ra \(5\left(x^3-9x\right)=\left(15-5x\right)\left(-x-3x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{-x^2-3x}{5}\)(Điều phải chứng minh)
28 tháng 2 2017
a/ \(P=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{\left(a^2+a+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(a^2-a+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\)
b/ Từ phân số rút gọn thì ta thấy P không phụ thuộc vào x và có nghĩa với mọi x.
Ta lại có \(a^2-a+1=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy P không phụ thuộc vào x và có nghĩa với mọi x và a
17 tháng 3 2018
Để mình đưa công thức tổng quát luôn khỏi mất công bạn đăng câu hỏi cho mệt =.=
Với mọi \(a,n\inℕ^∗\)
Cần chứng minh :
\(\frac{n}{a\left(a+n\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}\)
Ta có :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{a+n}{a\left(a+n\right)}-\frac{a}{a\left(a+n\right)}=\frac{a+n-a}{a\left(a+n\right)}=\frac{n}{a\left(a+n\right)}\) ( đpcm )
Vậy với mọi \(a,n\inℕ^∗\) thì \(\frac{n}{a\left(a+n\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}\)
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)}=\frac{x+2-x}{x\left(x+2\right)}=\frac{2}{x\left(x+2\right)}\) ( đpcm )
Vậy với mọi \(x\inℕ^∗\) ta luôn có \(\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\)
Chúc bạn học tốt ~
20 tháng 5 2020
\(A=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+x^2a+a+a^2+a^2x^2+1}{x^2-x^2a-a+a^2+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2\left(1+a+a^2\right)+\left(1+a+a^2\right)}{x^2\left(1-a+a^2\right)+\left(1-a+a^2\right)}\)
\(=\frac{\left(1+a+a^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1-a+a^2\right)\left(1+x^2\right)}=\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}\) không phụ thuộc vào x
Để đẳng thức luôn có nghĩa thì (x - 1)2 + 2 \(\ne\) 0
mà (x - 1)2 + 2 > 0
=> đẳng thức luôn luôn có nghĩa