9+99+999+...+99...9 (50 c/số 9) = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đi ai làm đúng mình k 3 cái bằng cách đăng kí nick k cho ok?
D=10-1+100-1+1000-1+...+100...0-1
D=10+100+1000+...+100...0-(1.50)
D=101+102+103+...+1060-50
10.D=10.(101+102+103+...+1050)
10.D=(10.101)+(10.102)+(10.103)+...+(10.1050)
10.D=102+103+104+...+1051
10.D=(102+103+104+...+1051)-(101+102+103+...+1050)
9.D=102+103+104+...+1051-101-102-103-...-1050
9.D=1051-101
D=\(\frac{10^{51}-10^1}{9}\)
A = (9 + 1) + (99 + 1) + (999 + 1) + ... + (999..99(50 số 9) + 1) - 50
A = 10 + 100 + 1000 + ... + 1000...00 (50 số 0) - 50
A = 111..110 ( 50 số 1) - 50
A = 111..060 (48 số 1)
Dãy số có 50 số hạng. Thêm 1 vào mỗi số hạng ta có tổng S:
S= 10+100+...+10..00 (50 chữ số 0)
=> A = S - 50
Tổng S có thể chuyển thành phép tính cộng có 50 số hạng như sau:
= 1000....00000 (50 cs 0)
+ 100...00000
+.....
+ 10000
+ 1000
+ 100
+ 10
-------------------------
= 1111....... 11110 (50 cs 1)
A = S - 50 = 1111....11060 (48 cs 1)
đặt A=9+99+999+...+99..9
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0)
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1)
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1)
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 )
lấy (2)-(1) vế theo vế =>
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50
9A =10^51 -50x9-50 -10+50
9A =10^51 - (450 +10)
9A=10^51 -460
A=(10^51 -460) /9
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9
tick giùm với
1111111111...111060
48c/s 1