Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ...
Đọc tiếp
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
Hok tốt\!!!!!!!!!!!!!!
Lời giải:
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 5t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy:
nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
adVậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.