Tìm 2 số nguyên dương m và n sao cho :
2m + 2n = 2m.n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2019
TH1 3m-1/2n là dương suy ra 3m-1 chia hết cho 2n
Để 3m-1 chia hết cho 2n suy ra 3m-1 là chẵn
suy ra 3m là lẻ
suy ra m là lẻ và n có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
TH2
3n-1/2m là dương suy ra 3n-1 chia hết cho 2m
Để 3n-1 chia hết cho 2m suy ra 3n-1 là chẵn
suy ra 3n là lẻ
suy ra n là lẻ và m có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
vậy n,m là lẻ
LL
0
15 tháng 3 2020
đặt \(p^{2m}+q^{2m}=a^2\)
Xét p,q cùng lẻ thì \(p^{2m}\)chia 4 dư 1 ; \(q^{2m}\)chia 4 dư 1
\(\Rightarrow p^{2m}+q^{2m}\)chia 4 dư 2
\(\Rightarrow a^2\)chia 4 dư 2 ( vô lí vì SCP chia 4 ko thể dư 2 hoặc 3 )
\(\Rightarrow\)ít nhất 1 trong 2 số p,q có 1 số bằng 2
giả sử p = 2
\(\Rightarrow4^m=a^2-q^{2n}=\left(a-q^n\right)\left(a+q^n\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-q^n=4^x\\a+q^n=4^y\end{cases}\Rightarrow2.q^n=4^y-4^x⋮4}\)
\(\Rightarrow q^n⋮2\)
\(\Rightarrow q⋮2\)
\(\Rightarrow q=2\)
Thay p = q = 2 vào, ta được :
\(4^m+4^n=a^2\)
giả sử \(m\ge n\)
Đặt \(m=n+z\)
Ta có : \(4^{n+z}+4^n=4^n\left(4^z+1\right)=a^2\)
vì \(4^n\)là số chính phương nên \(4^z+1\)là số chính phương
Dễ thấy \(4^z+1=\left(2^z\right)^2+1\)không là số chính phương nên suy ra phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2020
Đáp số nè: m=2, n=1, p=2, q=3 và các hoán vị.
Nếu ai cần thì cứ nhắn tin vs mik nha.
HP
24 tháng 1 2016
\(A=\frac{\left(2+2m\right).m}{2m}=\frac{2\left(1+m\right).m}{2m}=1+m\)
\(B=\frac{\left(2+2n\right).n}{2n}=\frac{2\left(1+n\right).n}{2n}=1+n\)
do A<B=>1+m<1+n=>m<n
24 tháng 1 2016
Ta có: A=\(\frac{\frac{\left(2m+2\right)\left[\frac{2m-2}{2}+1\right]}{2}}{m}=\frac{\frac{2\left(m+1\right)m}{2}}{m}=\frac{\left(m+1\right)}{m}\)=m+1
B= \(\frac{\frac{\left(2n+2\right)\left[\frac{2n-2}{2}+1\right]}{2}}{n}=\frac{\frac{2\left(n+1\right)n}{2}}{n}=\frac{\left(n+1\right)n}{n}\)=n+1
Mà A<B
=>m+1<n+1
=>m<n