Question

[sakura]

cho (f)x = ax² + bx + c nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x . CMR 2a ;a + b và c là các số nguyên

Answer 1

[Hacker_mũ trắng]

Ta có  : f(0) = a.0² + b.0 + c = c\(\in\)Z

f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c \(\in\)Z

Nên a + b \(\in\)Z

f(2) = a.2² + b.2 + c = 4a + 2b + c \(\in\)Z

mà 4a + 2b + c = 2a + 2a + 2b + c = 2a + 2(a+b) + c

Nên 2a \(\in\)Z