Question

[Trần Nguyễn Vân Ngọc]

ghpt:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{32-x}-y^2=-3\\\sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{cases}}\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Đề sai ah

Answer 2

[Phan Nghĩa]

Sửa đề pt 2 thành căn x

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{32-x}-y^2=-3\\\sqrt{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{cases}}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne32\right)\)

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}\Rightarrow t\left(t\ge0\right)\)

Hệ phương trình trên trở thành 

\(\hept{\begin{cases}t-y^2=-3\\t+6y=24\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}6y-21-y^2=0\left(+\right)\\t=6y-24\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)< =>\Delta=6^2-4\left(-21\right)=120>0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}y=\frac{-6+\sqrt{120}}{-2}=3-\sqrt{30}\\y=\frac{-6-\sqrt{120}}{-2}=3+\sqrt{30}\end{cases}}\)

Với \(y=3-\sqrt{30}\)thì \(\left(++\right)< =>t=6\left(3-\sqrt{30}\right)-24\)

\(< =>t=18-6\sqrt{30}-24=-6-6\sqrt{30}\)

Khi đó \(x+\sqrt{32-x}=-6-6\sqrt{30}\)

\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36+1080+72\sqrt{30}\)

Đến đây bạn giải delta là ra !

Với \(y=3+\sqrt{30}\)thì \(t=6\left(3+\sqrt{30}\right)-24\)

\(< =>t=6\sqrt{30}-6=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)

Khi đó : \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)

\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36\left(30-2\sqrt{30}+1\right)\)

Đến đây bạn cũng dùng delta là ra nhé !

Vậy bạn đối chiếu đk là xong