a, x2+x-1\(=\)(x+2)\(\sqrt{x^2-2x+2}\)
b, (3x+1)\(\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3}{2}x-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2021
Câu a bạn coi lại đề
b. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}{1-x}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow5x+1+2\sqrt{3x\left(2x+1\right)}=3x+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{6x^2+3x}=1-2x\) (\(x\le\dfrac{1}{2}\) )
\(\Leftrightarrow4\left(6x^2+3x\right)=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow20x^2+16x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-4+\sqrt{21}}{10}\)
28 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
HT
20 tháng 2 2021
b/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{\dfrac{x^2}{x^4}+\dfrac{1}{x^4}}{\dfrac{2x^4}{x^4}+\dfrac{x^2}{x^4}-\dfrac{3}{x^4}}}=0\)
HT
20 tháng 2 2021
a/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{2x}{x}-\sqrt{\dfrac{3x^2}{x^2}+\dfrac{2}{x^2}}}{\dfrac{5x}{x}+\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{2}{x^2}}}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{5+1}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{6}\)
b/ x tien toi duong vo cung hay am vo cung ban?
10 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
11 tháng 4 2023
1: ĐKXĐ: x>1/2
=>\(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{x}{\sqrt[4]{4x-3}}=2\)
x^2-2x+1>=0
=>x^2>=2x-1
=>\(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}>=1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
(x^2-2x+1)(x^2+2x+3)>=0
=>x^4-4x+3>=0
=>x^4>=4x-3
=>\(\dfrac{x}{\sqrt[4]{4x-3}}>=1\)
=>VT>=2
Dấu = xảy ra khi x=1
2: 4x-1=x+x+2x-1
5x-2=x+2x-1+2x-1
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}\right)>=9\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}}\)
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}\right)^2< =3\left(4x-1\right)\)
=>\(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}< =\sqrt{3\left(4x-1\right)}\)
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4x-1}}\)
Tương tự, ta cũng có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{5x-2}}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\right)\)
Dấu = xảy ra khi x=1