\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2=xy+2y\\2x^3+3xy^2=2y^2+3x^2y\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
R
5 tháng 7 2017
1. Hướng làm đặt kiểu tổng tích.
\(\hept{\begin{cases}4x^2-4x+4\left(y^2-2y\right)=22-1-4=17\\\left(4x^2-4x\right).4\left(y^2-2y\right)=2.16=32\end{cases}}\)
2. \(x^2y^2+2y-x-x^2y^2-x-y=2xy-3xy
\)
\(y-2x=xy< =>
y\left(1-x\right)=2x=>y=\frac{2x}{1-x}\)
. Hoặc
chia 2 vế pt cho xy(xy khác 0) vầ đặt biến \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\right)=\left(a;b\right)\)
17 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện bạn tự làm nhé.
Xét PT (2) ta có
\(x^2-3xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)
Thế x = y vào PT (1) ta được
\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.
1 tháng 12 2019
\(x^2y+xy^2=0\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\x=-y\end{cases}}\)
TH1 \(x=-y\Rightarrow2x^2+3xy+2y^2=1\Leftrightarrow2y^2-3y^2+2y^2=1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y\Rightarrow x\)
TH2 \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\end{cases}}}\)