Chứng minh 10^28 + 8chia hết cho 81
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
4 tháng 10 2015
10 đồng dư vs 1 (mod 9)
=) 10^28 đồng dư vs 1 (mod9) =) 10^28-8 ko chia hết cho 9 ko chia hết cho 72 => đề, phải là cộng 8 chứ
TP
1
DD
6 tháng 2 2016
a)số gồm 27 số 1 chia hết cho 27 tức là số gồm 27 số 1 sẽ chia hết cho 3 và 9
gọi số đó là x
=>x chia hết cho 9 thì chia hết cho 27
=>111...111=1.27=27
=>111...111 chia hết cho 9
=>111...111 chia hết cho 27
b)Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
28 tháng 7 2019
Tham khảo bn nhé!
Link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/42860224074.html
XO
29 tháng 7 2019
Ta có : 102011 + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)
= 100...008 (2010 chữ số 0)
Vì 3 chữ số tận cùng của tổng trên là 008
mà 008 \(⋮\)8
=> 102011 + 8 \(⋮\)8 (1)
Ta có : 102011 + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)
= 100...008 (2010 chữ số 0)
Tổng các chữ số của tổng trên là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 1 + 8 = 9 \(⋮\)9 (2)
2010 số hạng 0
Vì (8;9) = 1
nên từ (1) và (2) ta được :
102011 + 8 \(⋮\)8.9
=> 102011 + 8 \(⋮\)72 (đpcm)
NT
2
12 tháng 10 2018
a)102018=1000000..00000(2018 chữ số 0)
=>102018+2=100000......00002(2017 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+2(2017 chữ số 0)
=1+2=3
=>tổng trên chia hết cho 3.
a)102019=1000000..00000(2019 chữ số 0)
=>102019+8=100000......00002(2018 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+8(2018 chữ số 0)
=1+8=9
=>tổng trên chia hết cho 9.
19 tháng 12 2018
a) Có 102018 = 100...00 ( 2018 chữ số 0 )
=> 1000..0000 + 2 = 100..02 ( 2017 chữ số 0 )
Tổng các chữ số của số trên là : 1+0+0+0+...+0+0+2 = 3
=> 102018 chia hết cho 3
b) Có 102019 = 1000..0 ( 2019 chữ số 0 )
=> 1000..00 + 8 = 100..08 ( 2018 chữ số 0 )
Tổng các chữ số trên là : 1+0+0+0+0+....+0+8 = 9
=> 102019 + 8 chia hết cho 9
9 tháng 8 2016
d) \(10^n+72n-1\)\(=100...0-1+72n\)
=\(999...9-9n+81n\)
n chữ số 9
=\(9.\left(111...1-n\right)+81n\)
VÌ 1 số và tổng các chữ số có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết 9
mà 81n chia hết 9 => 10n + 72n -1 chia hết 9
b) \(10^n+18n-1\)
<=> \(100..0+\left(27n-9n\right)-1\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(100...0-1-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(99...9-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(9.\left(11..1-n\right)+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(9.9k+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(81k+27n\)chia hết \(27\)
CT
29 tháng 10 2019
mk quên nữa, CMR là chứng minh rằng nhé. Mí bn giúp mk nhanh nhanh nha!Thank you!
Đáng lẽ ra phải là chia hết cho 72 chứ
=> Sửa lại đề
Bài làm :
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 103 chia hết cho 8
=> 1025 . 103 chia hết cho 8
Và 8 cũng chia hết cho 8
=> 1028 + 8 chia hết cho 8 ( 1 )
Lại có 1028+8 = 1000...08 ( 27 chữ số 0 )
=> 1028 +8 chia hết cho 9 ( 2 )
Lại vì ƯCLN ( 8;9 ) = 1 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) : ( 3 ) => 1028+8 chia hết cho 72