Tìm số dư trong phép chia : x2012 + x2011 + 1 cho x2 - 1
Trời ơi!!!, Lẹ lên cần gấpppppppppppppp
3 tik
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số dư trong phép chia : x2012 + x2011 + 1 cho x2 - 1
Trời ơi!!!, Lẹ lên cần gấpppppppppppppp
3 tik
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Vũ Ngọc Diệp - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath
vì số dư phải nhỏ hơn số chia mà số dư lớn nhất là 8 nên số chia là 9
vậy số chia là 9
Theo đầu bài ta có: 100 : [số chia] = [thương] dư 9
và [số chia] > 9 (vì dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia)
=> [ thương ] = (100 -9) : [số chia] = 91 : [số chia]
=> 91 chia hết cho số chia, thêm điều kiện số chia >9.
Mà 91 chia hết cho các số 1, 7, 13, 91 trong đó có 2 số là 13 và 91 lớn hơn 9
=> Số chia bằng 13, 91
=> Thương tương ứng là 7, 1.
Vậy có 2 phép chia là: 100 : 13 = 7 dư 9
100 : 91 = 1 dư 9
số chia là 25 => số dư lớn nhất là 24
Vậy, số bị chia là:
25x23+24=599
ĐÚng
Đặt phần dư là \(ax+b\)
\(\Leftrightarrow1+x+x^{19}+x^{199}+x^{1995}=\left(1-x^2\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow1+x+x^{19}+x^{199}+x^{1995}=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b=5\left(1\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow b-a=-3\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(4x+1\)
Đặt phần dư là ax+bax+b
⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x2)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x)(1+x)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x2)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x)(1+x)⋅a(x)+ax+b
Thay x=1⇔a+b=5(1)x=1⇔a+b=5(1)
Thay x=−1⇔b−a=−3(2)x=−1⇔b−a=−3(2)
(1)(2)⇔{a=4b=1(1)(2)⇔{a=4b=1
Vậy đa thức dư là 4x+1