\(A=1+3+3^2+3^4+3^5+3^6+...+3^{31}.Chgtỏ13⋮\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$
$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$
$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$
$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$
----------------------------
$B=3^1+3^2+3^3+3^4$
$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$
$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$
$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$
--------------------------
$C=5^1+5^2+5^3+5^4$
$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$
$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$
$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$
a: \(=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{5}\)
b: \(=\dfrac{-3}{31}-\dfrac{28}{31}+\dfrac{-6}{17}-\dfrac{11}{17}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-24}{145}\)
a, x + 1/9 - 3/5 = 3/6
x + 1/9 = 3/6 - 3/5
x + 1/9 = -1/10
x = -1/10 - 1/9
x = -19/90
\(-\frac{1}{10}< =x< =\frac{3}{5}\)
\(\frac{-4}{9}< x< =\frac{2}{3}\)
\(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{29}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{29}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{29}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow A=3^0+3^1+3^2+...+3^{31}\)
\(\text{Số số hạng của A là : ( 31 - 0 ) + 1 = 32 ( số )}\)
\(\text{Chia A làm 10 nhóm và dư 2 số }\)
\(\Rightarrow A=\left(3^0+3^1+3^2\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)+3^{30}+3^{31}\)
\(\Rightarrow A=13+...+3^{27}.13+3^{30}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=13\left(1+...+3^{27}\right)+3^{30}.4\)
\(\Rightarrow A⋮13\)