\(A=1+3+3^2+3^4+3^5+3^6+...+3^{31}.Chgtỏ13⋮\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$
$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$
$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$
$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$
----------------------------
$B=3^1+3^2+3^3+3^4$
$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$
$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$
$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$
--------------------------
$C=5^1+5^2+5^3+5^4$
$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$
$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$
$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$
17 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{5}\)
b: \(=\dfrac{-3}{31}-\dfrac{28}{31}+\dfrac{-6}{17}-\dfrac{11}{17}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-24}{145}\)
PT
3
27 tháng 7 2016
a, x + 1/9 - 3/5 = 3/6
x + 1/9 = 3/6 - 3/5
x + 1/9 = -1/10
x = -1/10 - 1/9
x = -19/90
3 tháng 7 2018
\(-\frac{1}{10}< =x< =\frac{3}{5}\)
\(\frac{-4}{9}< x< =\frac{2}{3}\)
\(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{29}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{29}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{29}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow A=3^0+3^1+3^2+...+3^{31}\)
\(\text{Số số hạng của A là : ( 31 - 0 ) + 1 = 32 ( số )}\)
\(\text{Chia A làm 10 nhóm và dư 2 số }\)
\(\Rightarrow A=\left(3^0+3^1+3^2\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)+3^{30}+3^{31}\)
\(\Rightarrow A=13+...+3^{27}.13+3^{30}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=13\left(1+...+3^{27}\right)+3^{30}.4\)
\(\Rightarrow A⋮13\)