tìm n thuộc N
3n+4 và 5n+3 ko nguyên tố cùng nhau và n<30
giúp mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
10 tháng 1 2015
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
TN
0
TT
2
6 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)
Ta có:
3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}
Mà d thuộc N*
=> d \(\in\){1;7}
Mà d khác 1
=> d = 7
vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7
NV
6 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NH
4
20 tháng 7 2016
1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1)
2/ ab = ƯCLN(a,b).BCNN(a, b) = 2940 --> ƯCLN(a, b) = 2940:BCNN(a,b) = 2940:210 = 14
ƯCLN(a, b) = 14 --> a = 14a' và b= 14b' , trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
--> ab = 14a'.14b' = 196a'.b' --> a'.b' = 15 = 15.1; 5.3 vì a> b --> a'>b' .
Nếu: a' = 15 --> a = 14.15 =210
b' = 1 ----> b = 14b' = 14.
Nếu :a' = 5 --> a = 14.a' = 70
b' = 3 --> b = 14.3 = 42.
A
2
DS
22 tháng 8 2016
Gọi ước chung lớn nhất của chúng là d.
Ta có:
3n+1 chia hết cho d.
15n+5 chia hết cho d.
5n+4 chia hết cho d.
15n+12 chia hết cho d.
Hiệu:15n-15n+12-5 chia hết cho d.
7 chia hết cho d mà d khác 1 nên d=7.
Vậy ước chung lớn nhất là 7.
Chúc em học tốt^^
22 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) (d thuộc N*)
=> 3n + 1 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d
=> 5.(3n + 1) chia hết cho d; 3.(5n + 4) chia hết cho d
=> 15n + 5 chia hết cho d; 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 15n + 12 - 15n - 5 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 7}
Do 3n + 1 và 5n + 4 là 2 số không nguyên tố cùng nhau => d khác 1
=> d = 7
=> ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) = 7
29 tháng 6 2015
Đặt ƯCLN(3n + 1 ; 5n + 4) = d với d khác 1.
Ta có 3.(5n + 4) - 5.(3n + 1) = 15n + 12 - 15n + 5 = 7 chia hết cho d.
Do d lớn nhất => d = 7