1-2+2^2-2^3+.......+2^2018-2^2019
Thu gọn tổng sau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 10 2019
\(4E=2^2.E=2^2+2^4+2^6+...+2^{2020}\)
\(3E=4E-E=2^{2020}-1\Rightarrow E=\frac{2^{2020}-1}{3}\)
\(3F=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(2F=3F-F=3^{101}-3\Rightarrow F=\frac{3^{101}-3}{2}\)
CR
1
13 tháng 10 2018
Ta có \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\)
Suy ra \(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)
Nên \(2S-S=2^{2019}-1\Rightarrow S=2^{2019}-1\)
Ta có \(2^{2019}-1=2^{2016}.2^3-1=\left(2^4\right)^{504}.8-1=16^{504}.8-1\)
Vì 16 tận cùng là 6 nên \(16^{504}\)tận cùng là 6 nên \(16^{504}.8\)tận cùng là 8
Suy ra \(16^{504}.8-1\)tận cùng là 7 hay S tận cùng là 7
Vậy S =\(2^{2019}-1\)và S tận cùng là 7
TT
0
TT
1
9 tháng 10 2018
\(C=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2017+1\)
\(=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2018-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018\right)-1\)
\(=\left(2018^{2020}+2018^{2019}+...+2018^3+2018^2\right)-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)+1\)\(=2018^{2020}-2018+1\)
\(=2018^{2020}-2017\)
HN
31 tháng 7 2018
a/ Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2019}-\sqrt{2018}=\sqrt{2019}-1\)
31 tháng 7 2018
a.\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2019}-\sqrt{2018}}{\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)}=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2019}-\sqrt{2018}=\sqrt{2019}-1\)
NT
0
7 tháng 10 2016
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2B=2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(B=2^{2017}-2\)
các ý khác tương tự
ý C nhân vs 3
D 4
E 5
7 tháng 10 2016
3C = 3(1+3+3^2+.......+3^2017)
= 3+3^2+3^3+......+3^2018
3C - C = (3+3^2+3^3+......+3^2018) - (1+3+3^2+......+3^2017)
= 3^2018 - 1
=> C = (3^2018 - 1) : 2
còn lại tự làm nhé
=2^2020-1