Cho hình vẽ bên,ABCD là hình bình hành, biết BE=DF. Chứng minh rằng AE//CF A B D C F E
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy E , F sao cho BE = DF và E nằm giữa Bvà E . chứng minh AE // CF
0
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
17 tháng 10 2021
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên EB=FD
Ta có: AH+HD=AD
CG+BG=CB
mà AD=CB
và HD=BG
nên AH=CG
Xét ΔAHE và ΔCGF có
AH=CG
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔAHE=ΔCGF
Suy ra: HE=GF
Xét ΔEBG và ΔFDH có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BG=DH
Do đó: ΔEBG=ΔFDH
Suy ra: EG=FH
Xét tứ giác EHFG có
EG=FH
EH=FG
Do đó: EHFG là hình bình hành
17 tháng 10 2021
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AB=CD
\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)
BE=DF
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{EFC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//CF
19 tháng 8 2021
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành