Chứng minh rằng: Nếu x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c) Thì a/(x+2y+z)=b/(2x+y+z)=c/(4x-4y+z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7
Bạn lưu ý, gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
T
1
NN
0
29 tháng 12 2018
Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k
=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k
Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z
6 tháng 11 2017
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{x}{4a-4b+6}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
Giải:
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{9a}=\dfrac{2x+y-z}{9b}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\)hay
\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2z+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) cùng = 9
DG
0
Từ xa+2b+c=y2a+b−c=z4a−4b+cxa+2b+c=y2a+b−c=z4a−4b+c
=> a+2b+cx=2a+b−cy=4a−4b+cza+2b+cx=2a+b−cy=4a−4b+cz
=> 2(a+2b+c)2x=2a+b−cy=4a−4b+cz=b2x+y−z2(a+2b+c)2x=2a+b−cy=4a−4b+cz=b2x+y−z (1)
a+2b+cx=2(2a+b−c)2y=4a−4b+cz=ax+2y+za+2b+cx=2(2a+b−c)2y=4a−4b+cz=ax+2y+z (2)
4(a+2b+c)4x=4(2a+b−c)4y=4a−4b+cz=c4x−4y+z4(a+2b+c)4x=4(2a+b−c)4y=4a−4b+cz=c4x−4y+z (3)
từ (1 , (2) , (3) ta được đpcm
Tìm số tự nhiên n dể phân số (7n-8)/(2n-3) có giá trị lớn nhất