Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia 5 ,7 ,9 lần lượt có số dư 3,4,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
VH
8 tháng 12 2015
Giải :
a : 5 dư 3 => 2a : 5 dư 1
a : 7 dư 4 => 2a : 7 dư 1
a : 9 dư 5 => 2a : 9 dư 1
=> 2a - 1 chia hết cho 5; 7; 9
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> 2a - 1 = BCNN(5; 7; 9)
5 = 5
7 = 7
9 = 32
2a - 1 = BCNN(5; 7; 9) = 5 . 7 . 32 = 315
2a - 1 = 315
2a = 314
a = 157
Vậy số cần tìm là 157
Đáp số : 157
Cấm COPY
8 tháng 12 2015
số chia 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có : 9a+5 : 7 dư 2a+5
Theo đề bài ta lại có 2a + 5 : 7 dư 4 nên có dạng 2a+5 = 7b+4 => a= (7b-1)/2
Số cần tìm lúc này có dạng 63b/2 + 1/2 chia 5 dư 3b/2 + 1/2
như vậy ta tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2 + 1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2 - 5/2 chia hết cho 5
=> 3b/10 - 1/2 là số nguyên => 3b-5 chia hết cho 10 => b = 5 => 63.5/2 + 1/2 = 158
BT
20 tháng 12 2016
Gọi a là số cần tìm
=> a-3 chia hết cho 5
<=> 2(a-3):5
<=> 2a-6+5 chia hết cho 5
<=> 2a-1chia hết cho 5
Tương tự:
*/ a-4 chia hết cho 7
<=> 2(a-4) chia hết cho 7
<=> 2a-8+7 chia hết cho 7
<=> 2a-1 chia hết cho 7
*/ a-5 chia hết cho 9
<=> 2(a-5) chia hết cho 9
<=> 2a-10+9 chia hết cho 9
<=> 2a-1 chia hết cho 7
Vậy 2a-1 là BSC của (5,7,9)
BSCNN của (5,7,9) là 5.7.9=315
=> 2a-1=315 => a=316/2=158
Số cần tìm là: 158
18 tháng 12 2019
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a\(\inℕ\))
Theo đề bài , ta có:
a : 5 dư 3
\(\Rightarrow\)2a : 5 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1 \(⋮\)5
a : 7 dư 4
\(\Rightarrow\)2a : 7 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮7\)
a : 9 dư 5
\(\Rightarrow\)2a : 9 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮\)9
\(\hept{\begin{cases}2a-1⋮5\\2a-1⋮7\\2a-1⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2a - 1\(\in\)BC(5,7,9)
Ta có:
5 = 5
7 = 7
9 = 32
\(\Rightarrow\)BCNN(5,7,9) = 5 . 7 . 32 = 315
\(\Rightarrow\)B(5,7,9) = B(315) = (0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow2a-1\in\)(0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow a\in\)(\(\frac{1}{2};158;\frac{631}{2};473;...\)) mà a\(\inℕ\)và a bé nhất
\(\Rightarrow\)a = 158
Vậy số cần tìm là 158
C
0
DK
1
16 tháng 1 2022
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
MM
2
BB
8 tháng 11 2017
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a∈N*)
Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên
a - 1 chia hết cho 3
a - 3 chia hết cho 4 ⇒ a - 3 + 4= a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
⇒ a - 1 ∈ BC( 3; 4; 5)= { 0; 60; 120; 180;.......}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
LV
8 tháng 11 2017
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
PT
13
ND
1
17 tháng 2 2016
số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5
=>3b/10-1/2 là số nguyên
=>3b-5 chia hết cho 10
=>b=5
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158
NT
0
+ a chia 5 dư 3 => a=5k+3=> 2a=10k+6=(10k+5)+1
+ a chia 7 dư 4 => a=7m+4=> 2a=14m+8=(14m+7)+1
+ a chia 9 dư 5 => a=9n+5=> 2a=18n+10=(18n+9)+1
=> 2a-1 chia hết cho 5; 7; 9. Để a nhỏ nhất => 2a-1=BSCNN(5;7;9)=315=> a=158