M=\(|\)2012-x\(|\)+\(|\)2013-x\(|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
NP
1
15 tháng 12 2018
\(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
\(\ge\left|x-2012+2013-x\right|=1\)
Áp dụng công thức: \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2012\right).\left(2013-x\right)\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Mmin = 1 khi và chỉ khi x={2012;2013}
TV
3
DK
2
NH
0
LN
2
\(M=\left|2012-x\right|+\left|2013-x\right|\)
\(M=\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
\(M\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi có 2 trường hợp xảy ra :
TH1: \(\hept{\begin{cases}2012-x\ge0\\x-2013\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}\Rightarrow}2013\le x\le2012\left(Loai\right)}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2012-x\le0\\x-2013\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013\left(Chon\right)}\)
Vậy Mmin = 1 khi và chỉ khi \(2012\le x\le2013\)