Tìm số nguyên tố có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và hiệu của số đó với số tạo bởi 2 chữ số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
Ai nhank mk tck
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
7 tháng 5 2016
Gọi số nguyên tố có hai chữ số cần tìm là: ab (o<= b<a <=9)
Theo bài ra ta có: ab + ba = n^2 (n thuộc N*)
<=> 11a + 11b = n^2
<=> 11(a+b) = n^2
=>n^2 chia hết cho 11 => n^2 chia hết cho 121 thì mới tồn tại n
=> (a+b) chia hết cho 11
Mà o< (a+b)<=18
=> a+b = 11
Do a>b => (a,b) = (9,2) , (8,3) , (7,4) , (6,5)
Mặt khác ; ab nguyên tố => ab=83
Vậy số cần tìm là 83
7 tháng 5 2016
Gọi số cần tìm là: ab(a khác 0;a;b<10;a>b)
Ta có:
ab + ba là số chính phương
Gọi tổng ab + ba là n2(n khác 0;n\(\in N\))
Ta có:
ab + ba = n2
\(\Rightarrow10a+b+10b+a=n^2\)
\(\Rightarrow11a+11b=n^2\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=n^2\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
a+b=11=9+2=8+3=7+4=6+5
Ta có:
| a | 9 | 8 | 7 | 6 |
| b | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ab | 92 | 83 | 74 | 65 |
| là số chính phương | Không | Có | Không | Không |
| không TM | TM | không TM | không TM |
Vậy số cần tìm là 74
D
1 tháng 5 2015
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
22 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a\le10\\0\le b\le10\end{matrix}\right.\))
Vì ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình: \(3a-b=6\)(1)
Vì khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình: \(10b+a-\left(10a+b\right)=36\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)
\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=6\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+4=5+4=9\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 59