Question

[Trần Minh Vũ]

Các bạn giúp mik với 

Đề cương toán nhiều quá

x⁷+x²+1

Answer 1

[Huyền Nhi]

\(x^7+x^2+1=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

                    \(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

                    \(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

                    \(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)  

                     \(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

                      \(=\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

                       \(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)

Answer 2

[Tiểu Caca]

x⁷ + x² + 1 = x⁷ + x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ +x³ - x³ +2x² - x² +x - x +1 
=(x⁷ + x⁶ + x⁵) - (x⁶ +x⁵ +x⁴) + (x⁴ + x³ +x²) - (x³ +x² + x) + (x² + x +1) 
=x⁵(x² + x + 1) - x⁴(x² + x + 1) +x²(x² + x + 1) - x(x² + x + 1) + (x² + x + 1) 
=(x² + x + 1)(x⁵ - x⁴ +x² -x +1)

/ mình chỉ cho bạn 1 phương pháp giản đơn giản nè: với 1 đa thức như đa thức trên thì bạn lấy đa thức đó chia cho đa thức x^2 + x + 1 hoặc x^2 - x + 1 . chia xong sẽ đc 1 đa thức (nếu dư thì không đc), bạn lấy đa thức thương nhân với x^2 + x + 1 hoặc x^2 - x + 1 sẽ đc đa thức ban đầu tách ra /