K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2018

Mai Anh ơi đề bạn là tìm x với điều kiện ra sao phải rõ ràng chứ như vầy ai làm được banhqua

a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)

để A nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

8 tháng 12 2021

Ta có: A= 2x/ x-3 = 2 + 6/ x-3

Để A nguyên thì 2 + 6/ x-3 ∈ Z

<=> 6/ x-3 ∈ Z

<=> x-3 ∈ Ư (6) = {1;−1;2;−2;3;−3;6;−6}

Ta có bảng: 

x-31-13-3
x4260
Đk TMTMTmTm

Vậy với x∈{4;2;5;1;6;0;9;−3} thì A nguyên

 

10 tháng 5 2019

a) Để \(f\left(x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{2x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2x+3\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+9=2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x-2x=1-9\)

\(\Leftrightarrow4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

10 tháng 5 2019

Để f(x) nguyên

 \(\Leftrightarrow2x+1⋮2x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+3-2⋮2x+3\)

mà \(2x+3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Lập bảng rồi tìm x nguyên nhé 

                        

18 tháng 6 2018

ĐKXĐ  x khac -1\(A=\frac{x^3+2x^2-1}{x^3+2x^2+2x+1}=\frac{x^3+x^2+x^2+x-x-1}{x^3+x^2+x^2+x+x+1}=\frac{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)

\(ta.coA=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-2}{x^2+x+1}=1-\frac{2}{x^2+x+1}\)

Để A \(\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+x+1}\in Z\Rightarrow x^2+x+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

giải ra ta được \(x=0,x=-1\)(t/m)

1 tháng 8 2018

Bài 1:

(2x-1).(y-2) = 12 = 12.1 = (-12).(-1) = 3.4 = (-3).(-4) = 2.6 = (-2).(-6)

TH1: * 2x-1 = 12 => 2x = 11 => x = 11/2 

y  - 2 = 1 => y = 3 (trường hợp này loại vì x không là số nguyên)

* 2x-1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

y-2 = 12 => y = 14 (TM)

...

rùi bn tự xét típ giống như mk ở trên nha!
 

1 tháng 8 2018

Bài 2:

a) Để 3/2x-1 là số nguyên

=> 3 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

nếu 2x-1 =1 => 2x = 2 => x = 1 (TM)

...

rùi bn tự xét típ nha

câu b,c làm tương tự như câu a nha bn

d) Để x -7/x+2 là số nguyên

=> x -7 chia hết cho x + 2

x + 2 - 9 chia hết cho x +2

mà x +2 chia hết cho x + 2

=> 9 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

...

e) Để 2x+5/x-3 là số nguyên

=> 2x + 5 chia hết cho x-3

2x - 6 + 11 chia hết cho x -3

2.(x-3) + 11 chia hết cho x -3

mà 2.(x-3) chia hết cho x -3

=> 11 chia hết cho x -3

=> x-3 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

...

k mk nha

NV
21 tháng 12 2022

a/

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)

b.

\(A=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

c.

\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Rightarrow x+1=2x-2\)

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

d.

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)

\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow x-1=Ư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=-2\\x-1=-1\\x-1=1\\x-1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{2;3\right\}\) thì A nguyên

27 tháng 6 2020

A = \(6\)

27 tháng 6 2020

bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko

7 tháng 1 2021

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Với \(x\ne3\), ta có:

\(A=\dfrac{2x-5}{x-3}\) \(=\dfrac{2x-6+1}{x-3}\) \(=2+\dfrac{1}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-3}\) nguyên

                   \(\Leftrightarrow1⋮x-3\)

                   \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

                   \(\Leftrightarrow x=\left\{4;2\right\}\)

Vậy với x ={4; 2} thì A là một số nguyên.

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Để A là một số nguyên thì \(2x-5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-6+1⋮x-3\)

mà \(2x-6⋮x-3\)

nên \(1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{4;2\right\}\)

16 tháng 8 2023

(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)

Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).

 

(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)

nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).

a: f(x) chia hết cho g(x)

=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3

=>3 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {4;2;6;0}

b: f(x) chia hết cho g(x)

=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1

=>5 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;3;-2}