Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh \(OA\perp BC\)b) Từ B vẽ đường kính BD của đưởng tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: \(AE.AD=AC^2\)c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh Ad tại K và cắt BC tại F....
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh \(OA\perp BC\)
b) Từ B vẽ đường kính BD của đưởng tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: \(AE.AD=AC^2\)
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh Ad tại K và cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Mình đang cần gấp. Các bạn giải giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều
a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).
c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)